1、第二十三章 旋转一、图形的旋转1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转 . 点O叫作 ，转动的角度叫作 .2、性质：(1)对应点到旋转中心的距离 ； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；E e (3)旋转前、后的图形 .3、旋转三要素：旋转 、旋转 、旋转 .基础训练一：1、如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到ABC，若A=30，1=70，则旋转角等于（ ）A30 B50 C40 D1002、如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到DOA（ ）A顺时针旋转90 B顺时针旋转45C逆时针旋转90 D逆
2、时针旋转453、 正三角形绕中心至少旋转_度后能与自身重合有 正方形方形绕中心至少旋转_度后能与自身重合正 正五边形形方形绕中心至少旋转_度后能与自身重合是 正六边形方形绕中心至少旋转_度后能与自身重合4、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（ ）A B C D5、将图a绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是（ ）6、如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）第8题第7题第6题A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q7、如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC
3、的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ） A35 B40 C50 D658、 如图,中,已知,点D在边BC上,.把绕着点D逆时针旋转度后,如果点B恰好落在初始的边上,那么 .9、如图，点E是正方形ABCD外的一点，连接BE、CE，将BCE绕点B逆时针旋转90到的位置.连接，若CE=1，BE=2，=3，求的度数.二、中心对称1、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.2、这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.3、中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形.（2）关于中心对称的两个图形，
4、对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心 .（3）关于中心对称的两个图形，对应线段 （或者在同一直线上）且 .4、中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.基础训练二：1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3、在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（ ）A2 B3 C4 D5三、对称点的坐标设点的坐标为（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）基础训练三：1、在平面直角坐标系中
5、，点（3，2）关于原点对称点的坐标是【 】A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）2、若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（ ）A-1 B.-5 C.1 D.53、已知A（a-1，3），B(-2019，b+2)两点关于原点对称，则a= ，b= .巩固训练1下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A B C D2如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若BAC=25，则ADE=（ ）A20 B25 C30 D353将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”
6、旋转180，得到的数字是（）A96 B69 C66 D994如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A30 B60 C90 D1505在由相同的小正方形组成的34的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A或 B或 C或 D或6如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A（a，b） B（ab1） C（a，b+1） D（a，b2）7如图，在RtABC中，ABC=90
7、，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ） A.4 B. C. D. 8如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（，4）9如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）10如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A
8、（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）11点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 12点E（a,5）与点F（2,b）关于y轴对称，则a=_，b=_.13如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是_ 14如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置， 则正方形铁片连续旋转2019次后，点P的坐标为 15、如图，将绕点顺时针旋转得到，若
9、线段，则 。第15题 第16题16、如图，已知RtABC中，ABC=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF= .17四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，F=60，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度和EBD的度数18、如图,在中,点D是内一点,连结AD,将线段AD绕点A逆时针旋转,得到线段AE,连结BD、CE.求证:.19已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程
10、中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由20、如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长21平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形 第23题22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为，各顶点都在格点上，点、的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：第22题（1）的长等于 ；（2）画出向右平移个单位得到的，则点的对应点的坐标是 ；（3）将绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的，则点对应点的坐标是 。23、已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（2）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）24、 25、
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