1、 第二十八章 构建知识体系锐角三角函数与动点问题（学案）一、学习目标：1.进一步熟练掌握锐角三角函数的知识，能够灵活运用锐角三角函数、勾股定理、相似等知识解直角三角形；2.能够用运动的眼光，化动为静，抓住动态几何中动图的运动变化规律，准确画出图形，解决动点问题；3.经历探究动态问题中动图的运动变化过程，能够化“动”为“静”，抓住瞬间，确定函数表达式，体会一般到特殊、分类、数形结合、转化、方程、函数等思想，获得解决动点问题的策略和方法，提高综合应用知识的能力。二、教学过程：（一）知识回顾：问题1.已知：RtABC中，B=90，添加下列条件，你能解决那些问题？ （1）若AB=2,AC=4； （2）
2、C=30，一直角边长为a； （3）若BC=3,AB=4,AD的长度为a；图1 DE/BC； 图2 DEAC（二）初步感知：问题2：ABC中，C=90，AC=6,BC=2,正方形ABCD的边长为1，将正方形DEFG沿射线CA平移，开始时点D与点C重合，当点E与点A重合时停止平移，设平移的距离为x,正方形DEFG与ABC重叠部分的面积为S。（1） 当点F落在AB上时，x=_（2） 当点G落在AB上时，x=_;（3） 求S与x的函数解析式，并写出x的取值范围。（三）链接中考：问题3如图，在ABC中，C=90，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上，设CD=x,正方形CDEF与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图像如图所示,欲求S关于x的函数解析式，你认为应先解决哪些问题呢？（其中0xm，mx2，2xn时，函数的解析式不同） （四）反思小结：通过本节课的学习，你有什么收获与体会？（五）布置作业： 1.如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P.（1）求点P的坐标；（2）请判断OPA的形状并说明理由（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S 求S与t之间的函数关系式；并写出t的取值范围。.
