山西大学附中高二年级(下)数学学案 编号9直接证明制作人：陈健 审核人：岳双珊 时间:2013年3月（第3周）一、学习目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法二、导学：1两类基本的证明方法: 和 2直接证明的两中方法: 和 3综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立。框图表示： 4分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。框图表示： 三、导练：1已知，求证：2已知a，b，c是全不相等的正实数，求证3求证：对于任意角，.4在中，三个内角的对边分别为，且成等差数列，成等比数列. 求证：为等边三角形。5若且，求证：6设是的三边，S是三角形的面积，求证：.7在四面体中,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.四、当堂检测.1已知的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）A B C D3设，则（ ）A B C D4已知求证5在锐角三角形中,求证:6已知数列中各项为：个个12、1122、111222、 ,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.7已知，求证：8设为一个三角形的三边,且,试证。
