1、二十七电磁感应中的电路和图象问题1如图所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示则在0t0时间内电容器()A上极板带正电，所带电荷量为B上极板带正电，所带电荷量为C上极板带负电，所带电荷量为D上板板带负电，所带电荷量为答案：A解析：由题图乙可知，B增大，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，En，QCE，A正确2(2015陕西西工大附中模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示设
2、t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在04 s时间内，下列选项中能正确反映线框ab边所受的安培力随时间t变化的图象(规定ab边所受的安培力向左为正)的是()答案：D解析：在02 s内，线框中的感应电动势E1S，对应的感应电流大小不变，方向为顺时针，而FBILab，所以根据左手定则可知F的方向先向左后向右，F的大小与B成正比；同理可知在24 s内F的方向也是先向左后向右，大小与B成正比，故D正确3如图所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B0.5 T，两边界间距s0.1 m，一边长L0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R0.4 ，现使线框以v2 m/s的速
3、度从位置匀速运动到位置，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()答案：A解析：ab边切割磁感线产生的感应电动势为EBLv0.2 V，线框中感应电流为I0.5 A，所以在05102 s时间内，a、b两点间电势差为U3IR0.15 V；在5102 10102 s时间内，ab两端电势差U2E0.2 V；在10102 15102 s时间内，a、b两点间电势差为U3IR0.05 V.4(2015茂名二模)如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(
4、t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()答案：A解析：线框进入磁场过程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向，可排除B、C选项；由EBLv可知，线框进出磁场过程中，切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线，故进、出磁场过程中，等效长度L先增大后减小，故感应电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是先增大后减小的，故A项正确，D项错误5(2015山西忻州四校联考)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，
5、后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列说法正确的是()AE1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BE1E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向CE2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向DE2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向答案：A解析：根据法拉第电磁感应定律，即E，Oa段的较小，而bd段的较大，所以E1E2E3；在Oa段由楞次定律可知I1方向为逆时针，而bc段的电流I2方向为顺时针，cd段的电流也为顺时针所以正确选项为A选项6如图所示，在一底边长为2L、高为L的等腰直角三角形区域分布着如
6、图所示的匀强磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小均为B一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速运动并穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()答案：D解析：bc进入L到2L区间时(Lx2L)，只有bc边在切割磁感线，有效切割长度由0增大到L，因此，电流由i0增大到i，由右手定则可判断出电流方向为顺时针；bc进入2L到3L区间时，其有效切割长度始终为L且电流方向为逆时针，选项D正确7(2015河南六市一联)如图所示，等离子气流(由高温、高压的等电荷
7、量的正、负离子组成)由左方连续不断地以速度v0垂直射入P1和P2两极板间的匀强磁场中两平行长直导线ab和cd的相互作用情况为：01 s内排斥，13 s内吸引，34 s内排斥线圈A内有外加磁场，规定向左为线圈A内磁感应强度B的正方向，则线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象有可能是下图中的()答案：C解析：正、负离子在磁场中受洛伦兹力，正离子向P1板偏转，负离子向P2板偏转，P1板带正电，P2板带负电，ab中电流为从a流向b，在01 s内排斥说明电流从d流向c,13 s内吸引说明电流从c流向d,34 s内排斥说明电流从d流向c，再利用楞次定律、安培定则可判断只有C项正确8.(2015合肥二模)如
8、图甲所示，一个匝数n100的圆形导体线圈，面积S10.4 m2，电阻r1 ，在线圈中存在面积S20.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示有一个R2 的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是()甲乙A圆形线圈中产生的感应电动势E6 VB在04 s时间内通过电阻R的电荷量q8 CC设b端电势为零，则a端的电势a 3 VD在04 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q18 J答案：D解析：由法拉第电磁感应定律可得En，由图乙结合数学知识可得k T/s0.15 T/s，将其代入可求E4.5 V，A错设平均电流强度为，由qtt
9、ntn，在04 s穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为0.60.3 Wb00.18 Wb，代入可解得q6 C，B错.04 s内磁感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律结合右手定则可得b点电势高，a点电势低，故C错由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得I1.5 A，由焦耳定律可得QI2Rt18 J，D对9如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B1.0 T，质量m0.04 kg、高h0.05 m、总电阻R5 、n100匝的矩形线圈竖直固定在质量M0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v110 m/s进入磁场，线圈
10、平面和磁场方向始终垂直若小车运动的速度v随位移x变化的vx图象如图乙所示，则根据以上信息可知()A小车的水平长度l15 cmB磁场的宽度d35 cmC小车的位移x10 cm时线圈中的电流I7 AD线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92 J答案：C解析：从x5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x的增大而减小；当x15 cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动小车的水平长度l10 cm，A项错；当x30 cm时，线圈开始离开磁场，则d30 cm5 cm25 cm，B项错；当x10 cm时，由图象知，线圈速度v27 m/s，感应电流I7 A，
11、C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v33 m/s，线圈上产生的热量Q(Mm)(vv)5.46 J，D项错10一个质量为m0.1 kg的正方形金属框总电阻R0.5 ，金属框放在表面绝缘的斜面AABB的顶端(金属框上边与AA重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2x图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.(1)根据v2x图象所提供的信息，计算出金
12、属框从斜面顶端滑至底端所需的时间T；(2)求出斜面AABB的倾斜角；(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小答案：(1) s(2)53(3) T解析：(1)由v2x图象可知：x10.9 m，v13 m/s，做匀加速运动；x21.0 m，v13 m/s，做匀速运动；x31.6 m，末速度v25 m/s，做匀加速运动设金属框在以上三段的运动时间分别为t1、t2、t3，则x1v1t1，得t10.6 sx2v1t2，得t2 sx3(v1v2)t3，得t30.4 s所以Tt1t2t3 s(2)金属框加速下滑时，由牛顿笫二定律得mgsin mgcos ma由图象得a5.0 m/s2，得53(3)金属框通过磁场
13、时做匀速运动，金属框受力平衡，有mgcos mgsin 金属框的宽度Ld0.5x20.5 m得B T.11如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与x轴的关系如图乙所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触已知t0时，导体棒位于顶点O处；导体棒的质量为m2 kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R0.5 ，其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图丙所示，图线是过原点
14、的直线，求：(1)t2 s时流过导体棒的电流I2的大小；(2)12 s时间内回路中流过的电荷量q的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：N)与横坐标x(单位：m)的关系式答案：(1)8 A(2)6 C(3)F44解析：(1)根据Et图象可知t2 s时，回路中电动势E24 V，所以I2 A8 A(2)由Et图象和I可判断It图象中的图线也是过原点的直线t1 s时，E12 V，所以I1 A4 A则qtt6 C(3)因45，可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度Lx再根据Bx图象中的图线是双曲线特点有：EBLvBxv且E与时间成正比，可知导体棒的运动是匀加速直线运动由题图知Bx1 Tm，E2t，所以v2t即导体棒运动的加速度a2 m/s2导体棒受到的安培力F安BILBIxBx导体棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得FF安ma则FF安mama44.