1、20162017学年第二学期高二年级期中考试数学试题（普）（时长120分钟，满分150）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1设z134i，则z1在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若复数(bi)是纯虚数(i是虚数单位)，b是实数，则b等于()A0 B.1 C1D23分析人的身高与体重的关系，可以用()A残差分析B回归分析C等高条形图D独立性检验4点M的极坐标为(1，)，则它的直角坐标是()A(1,0) B(1,0) C(0,1) D(0，1)5已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则
2、y与x的线性回归方程x必过点是()A(2,2) B(1.5,0) C(1,2) D(1.5,4)6参数方程(t为参数)的曲线与坐标轴的交点坐标为()A(1,0)，(0，2)B(0,1)，(1,0)C(0，1)，(1,0)D(0,3)，(3,0)7设有一个回归直线方程21.5x，则变量x每增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位8将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2y21，则曲线C的方程为()A1B1C4x29y236D4x29y219曲线的中心坐标为()A(2,1)B(1,2)C(1，2)D(1,2)10已知点M的极坐标为
3、，则点M关于y轴对称的点的直角坐标为()A(3，3)B(3，3)C(3，3)D(3，3)11圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为()A1Bcos C2cos D2sin 12将曲线2(1sin2)2化为直角坐标方程是()Ax21By21C2x2y21Dx22y21二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13根据如图所示的等高条形图回答，吸烟与患肺病_关系(“有”或 “没有”) 14在伸缩变换：作用下，点P(1，2)变换为P的坐标为_15把极坐标方程sin 2化为直角坐标方程为_16把极坐标（2，）的点化为直角坐标为_三、解答题(本大题共5个小题，共7
4、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，求实数a的值18(本小题满分12分)求过(2,3)点且斜率为2的直线的极坐标方程19(本小题满分12分)将曲线2(1sin2)2化为直角坐标方程20(本小题满分12分)若直线3x4ym0与圆(为参数)相切，求实数m的值21(本小题满分12分)已知曲线C1的方程为x2y28x10y160.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把C1的方程化为极坐标方程22(本小题满分12分)把参数方程(k为参数)化为普通方程，并说明它表示什么曲线普班16 DABBD
5、D 7-12 CDCACB13答案： 有14答案： (2，1) 15略 16 略17解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为x2y22x，即(x1)2y21，直线的方程为3x4ya0.由题设知，圆心(1,0)到直线的距离为1，即有3242 (|3140a|)1，解得a8或a2.故a的值为8或2.18解：由题意知，直线的直角坐标方程为y32(x2)，即2xy70.设M(，)为直线上任意一点，将xcos ，ysin 代入直角坐标方程2xy70，得2cos sin 70，这就是所求的极坐标方程19解析： 2(1sin2)2，2(cos22sin2)2，2cos222sin22，即x22y22，
6、2(x2)y21.20解：解析： 由题意，知圆心(1，2)，半径r1.由直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于半径，所以d5(|m5|)1，解得m0或m10.21解：将ysin (xcos ，)代入x2y28x10y160，得28cos 10sin 160.所以C1的极坐标方程为28cos 10sin 160. 22解：法一：若x0，两式相除，得kx(y).代入x1k2(4k)，整理，得x2y24y0(x0)若x0，则k0，可得y0.显然点(0,0)在曲线x2y24y0上又由y1k2(4k2)4k21(4)，可知y4.则方程所表示的曲线是双曲线x2y24y0，去掉点(0，4)法二：由y4k21(4)，知y4，所以可解得k2y4(y)，代入x2的表达式，得x22(y)，整理，得x2y24y0(y4)则方程所表示的曲线是双曲线x2y24y0，除去点(0，4) 版权所有：高考资源网()