1、东风高中2017届高三文科数学一周一练（3）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数的定义域为集合A，集合，则（）A. B. C. D. 2.若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（）A. B. C. D. 3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷进行调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（）A.3，8，13，18 B. 2，6，10，14 C. 2，4，6， 8 D. 5，8，11，144.已知直线和平面，则的一个必要条件是（）A. B. C. D. 与成等角5. 函数f(x)ln(x21)的图
2、象大致是（）6. 若变量满足约束条件，则的最小值为A.0 B.3 C. D. 7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）A. B. C. D. 8.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为（）A. B.2 C. 3 D. 49.若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值是（）A. B. C. D. 10.某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）A BC D11.已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.3 B.2 C. D. 12. 对于实数a和b，定义运算
3、“”：，设f（x）=（2x-1）（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A. B. C. D. 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13.在区间上随机取一个实数x，使得的概率为_14. 若向量是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为 _15.若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中O为原点），则=_16. 设数列的通项公式为，其前n项和为，则_三、 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（
4、本小题满分10分）已知数列的前n项和为，（ ）证明：;（ ）求数列的通项公式。18. （本小题满分12分）在中，角A，B，C所对边长分别为，且满足（ ）求角B的值;（ ）若，求的面积。19（本小题满分12分）某校排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位： cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179（）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（）现从两队所有身高超
5、过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？20.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1底面ABCD，DAB=60，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点（）求证：MF平面ABCD；（）求证：MF 平面BDD1B1；（）求三棱锥D1BDF的体积21（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于M、N两点，且（）求抛物线C的方程；（）设直线为抛物线C的切线，且，P为上一点，求的最小值。22（本小题满分12分）已知函数（）若，求函数在点处的切线方程；（）求函数的极值点
