1、第三章直线与方程31 直线的倾斜角与斜率第21课时 两条直线平行与垂直的判定基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线的斜率之间的关系2能利用两条直线的平行或垂直解决解析几何问题基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1下列说法中正确的有()若两条直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则kl1kl2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行A1个 B2个C3个D4个A解析：若两条直线斜率相等，则两直线平行或重合，错误；若l1l2，则kl1kl2或两直线的斜率都不存在，错误；易知正确
2、；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行或重合，错误故选A.2经过点P(2，m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()A4 B1C1或3 D1或4B解析：由题意，知4mm21，解得m1.3若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)斜率为23的直线垂直，则实数a的值为()A23B32C.23D.32A解析：易知a0不符合题意直线l的斜率k2a2a21a(a0)，所以1a23 1，所以a23，故选A.4过点A(4，a)，B(5，b)的直线与直线l平行，又直线l的斜率为1，则a与b满足()Aba1 Bab1Cba1 Dba1A解析：依题意，kABba541，所
3、以ba1，故选A.5已知ABC的三个顶点坐标分别为A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)，则其形状为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形D无法判断A解析：kAB111512，kBC31212，kABkBC1，ABBC，故选A.6已知A(1,2)，B(1,0)，C(2，1)，若平面ABC内一点D满足CDAB，且CBAD，则点D的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(2,3)D(2,3)D解析：设D(x，y)，由CDAB，且CBAD，知kCDkAB1，kCBkAD，则y1x2 02111，1021 y2x1，解得x2，y3，即D(2,3)，故选D.7过点A(0,3)，B(7,0)的直线l1
4、与过点C(2,1)，D(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k的值为()A.37B37C.73D73 C 解析：因为直线l1与直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，所以l1l2，而kl1 0370 37，kl2 k1132k，又由kl1kl21，得k73，故选C.二、填空题(每小题5分，共20分)8已知点A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，那么下面四个结论中正确的序号为.ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.解析：kAB 4264 35，kAC62124 14，kCD12621235，kBD124264，kABkCD，kACkBD1，A
5、BCD，ACBD，故填.9已知直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b；若l1l2，则b.298解析：若l1l2，则k1k21，即 b2 1，b2；若l1l2，则k1k2，(3)242(b)0，b98.10已知平行四边形ABCD中，点A(1,1)，B(2,3)，C(0，4)，则点D的坐标为(3，6)解析：设点D(x，y)，则kABkCD，kBCkAD，即3121y4x，4302 y1x1，解得x3，y6，故D(3，6)11在直角梯形ABCD中，已知点A(5，10)，B(15,0)，C(5,10)，AD是腰且垂直两底，则顶点D的坐标为(11,2)解析：设
6、点D(x，y)，因为DCAB，DAAB，所以 y10 x5 010155，y10 x5 0101551，故x11，y2.故顶点D的坐标为(11,2)三、解答题(共25分)12(本小题12分)已知直线l1经过点A(3，m)，B(m1,2)，直线l2经过点C(1,2)，D(2，m2)(1)当m6时，试判断直线l1与l2的位置关系；(2)若l1l2，试求实数m的值解：(1)当m6时，A(3,6)，B(5,2)，C(1,2)，D(2,8)kl162352，kl228122，故kl1kl2.又kAD683225，kADkl1kl2，从而l1l2.(2)kl2m2221 m3，l2的斜率存在若l1l2，当
7、kl2 m3 0时，m0，则A(3,0)，B(1,2)，直线l1的斜率存在，不符合题意，舍去；当kl2m30时，kl1m24m，故m3m24m1，解得m3或m4.综上，实数m的值为3或4.13(本小题13分)已知ABC的顶点分别为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值解：若A为直角，则ACAB，kACkAB1，即m12511151，解得m7；若B为直角，则ABBC，kABkBC1，即1115m1211，解得m3；若C为直角，则ACBC，kACkBC1，即m125m1211，解得m2.综上，m的值为7，2,2或3.能力提升14(本小题5分)已知定点A(1,3)，
8、B(4,2)，以AB为直径作圆与x轴有交点C，则交点C的坐标为(1,0)或(2,0)解析：设点C(x,0)，因为ACCB，则kACkBC 3x1 2x4 1，解得x1或x2.故点C的坐标为(1,0)或(2,0)15(本小题15分)在平面直角坐标系xOy中，四边形OPQR的顶点坐标分别为O(0,0)，P(1，t)，Q(12t，2t)，R(2t,2)，其中t0.试判断四边形OPQR的形状解：由斜率公式，得kOPt010t，kQR22t2t12tt1t，kOR 202t01t，kPQ 2tt12t1 22t1t.kOPkQR，kORkPQ，OPQR，ORPQ，四边形OPQR为平行四边形又kOPkOR1，OPOR，四边形OPQR为矩形.谢谢观赏！Thanks!
