1、2017-2018学年第一学期高二年级数学（文）期中考试试题 命题人：一、选择题（每题5分，共12题，共60分）1（本题5分）圆的周长是（ ）ABCD2（本题5分）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3（本题5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 4圆C：x2y24上的点到点 (3,4)的最小距离为（ ）A9 B7 C5 D35（本题5分）若函数，若，则（ ）A B C1 D6已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为()A、B、C、D、7（本题5分）函数 在其定义域内可导，其图象如图所示， 则导函数
2、 的图象可能为（ ）A. B. C. D. 8（本题5分）如图，在正方体中，与所成角的大小为（ ） A B C D9已知函数没有极值点，则（ ）A B或 C D或10（本题5分）三棱锥中，三侧棱两两互相垂直，且三角形的面积依次为1,1,2，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D11（本题5分）函数的最大值为（ ）A. B. C. D. 12已知函数在上的导函数为，若恒成立，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共4题，共20分）13（本题5分）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为_14（本题5分）已知一个圆锥的侧面展开
3、图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为 15若函数的单调递减区间为，则_16如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，平面； 平面；CN与BM成角； DM与BN垂直与该正方体各棱相切的球的表面积为。以上五个命题中，正确命题的序号是_ _。 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）17（本题10分）已知函数求函数的单调区间18如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点求证：（1）PB平面AEC；（2）平面PCD平面PAD19（本题12分）已知函数的图象与直线相切于点.（1）求的值；（2）求函数的极值.20（本题12分）如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,.（1）求证：；（2）求直线与底面所成角的正切值.21（本题12分）在三棱锥中，底面为直角三角形，平面（1）证明：;（2）若为的中点，且，求点到平面的距离22 （本题12分）已知函数 (1)当a2时，求曲线yf(x) 在点(1，f(1) 处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若对任意的x1，)，都有f(x)0成立，求a的取值范围
