1、课时知能训练(见学生用书第281页)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分)图101161一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个半圆铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R.如图10116所示，在线圈转动过程中，通过R的电流()A大小和方向都不断变化B大小不断变化，方向从ARBC大小和方向都不变D大小不断变化，方向从BRA【解析】线圈中产生交流电，由于电刷交替与两半圆铜环接触，组成一个换向器流过R的电流方向不变根据右手定则可知，通过R的
2、电流方向是BRA.【答案】D2如图10117甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()图10117A220 VB110 VC. V D. V【解析】本题考查电压的有效值的计算设电压的有效值为U，根据有效值定义有T，解得U110 V，则B正确【答案】B图101183(2012合肥模拟)在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿图10118所示方向转动，规定线圈
3、中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图象为()【解析】在0内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B项正确【答案】B4如图10119所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()图10119A1 B12C13 D16【解析】电功的计算，I要用有效值图甲中，由有效值的定义得()2R21020()2R2
4、102IR6102，得I1 A；图乙中，I的大小不变I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.C正确【答案】C图101205(2012乌鲁木齐模拟)闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框的电阻为1 ，若线框从虚线位置开始以2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为()Ai2sin 10t ABisin 10t ACi2sin 5t A Disin 5t A【解析】设该正弦交流电的电流有效值为I，由题意可得：QI2Rt，其中t0.2 s解得I
5、 A，所以该正弦交流电的最大值为ImI2 A，金属线框从图示的位置到完全进入磁场为半个周期，故T20.4 s，5 rad/s，所以正弦交流电的表达式为i2sin 5t A，C选项正确【答案】C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分全部选对的得8分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)6一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10121甲所示，则下列说法正确的是()图10121At0时刻，线圈平面与中性面垂直B. t0.01 s时刻，的变化率最大C. t0.02 s时刻，交流电动势e0D该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
6、【解析】由t图象知，t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故A、D两项错误；由图象知T0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则B项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则C项正确【答案】BC图101227(2012海淀模拟)如图10122所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO方向观察，线圈沿逆时针方向转动已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图示位置时()A线圈中感应电流的方向为abcdaB线圈中的感应电动势为2nBl2C穿过线圈磁
7、通量随时间的变化率最大D线圈ad边所受安培力的大小为 【解析】根据右手定则，线圈中感应电流的方向为adcba，A错；当线圈转至图示位置时，线圈中感应电动势应为最大值EmnBl1l2，此时，穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，B错，C对；线圈ad边所受安培力的大小FIl2nB，D对【答案】CD图101238(2010广东高考)图10123是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是220 VD表达式为u220sin 100 t(V)【解析】由图象知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U V220 V，故A错，B、C
8、正确正弦交变电压的瞬时值表达式uUmsin t311sin t(V)311sin 100t(V)，故D错误【答案】BC9如图10124所示，面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为BB0cos 2t/T，从图示位置开始计时，则()图10124A两线圈的磁通量变化规律不同B两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C经相同的时间t(tT)，两线圈产生的热量相同D从此时刻起，经T/4时间，流过两线圈横截面的电荷量相同【解析】甲图中的磁通量变化规律为甲B0Scos t，乙图中磁通量的变化规律为
9、乙B0Scos t.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E也相同，又因两线圈电阻相同，所以Qt也相同，经过时间，流过两线圈横截面的电荷量qI也相同，故C、D两项正确【答案】CD图1012510(2011宁夏模拟)如图10125所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B绕圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是adcba D线圈绕P1转动时dc边受到的
10、安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力【解析】无论线圈是绕P1轴转动还是绕P2轴转动，整个线圈中的磁通量变化率是相同的，故绕P1轴转动时产生的电流等于绕P2轴转动时产生的电流，选项A正确，B错误；电流的方向按照右手定则判断应当是adcba，选项C正确；由于绕P1轴转动时产生的电流等于绕P2轴转动时产生的电流，故无论绕哪个轴转动dc边所受到的安培力都相等，选项D错误【答案】AC三、非选择题(本题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图1012611(14分)一矩形线圈abcd放置在如图10126所示的有理想边界的匀强磁场中(OO的左边有匀强磁场，右边没有)，线
11、圈的两端接一只灯泡已知线圈的匝数n100，电阻r1.0 ，ab边长L10.5 m，ad边长L20.3 m，小灯泡的电阻R9.0 ，磁场的磁感应强度B1.0102 T线圈以理想边界OO为轴以角速度200 rad/s按如图10126所示的方向匀速转动(OO轴离ab边距离为L2)，以如图所示位置为计时起点求：(1)在0的时间内，通过小灯泡的电荷量；(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；(3)小灯泡消耗的电功率【解析】(1)通过小灯泡的电荷量qItt0.01 C.(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为E1nBL1L2，代入数据得E120 V
12、.cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为E2nBL1L2，代入数据得E210 V.图象如图所示(3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则T，得U2125 V2，则小灯泡消耗的电功率P()2R，代入数据得P11.25 W.【答案】(1)0.01 C(2)见解析(3)11.25 W图1012712(16分)如图10127所示，匀强磁场的磁感应强度B2 T，匝数n6的矩形线圈abcd绕中心轴OO匀速转动，角速度200 rad/s.已知ab0.1 m，bc0.2 m，线圈的总电阻R40 ，试求：(1)感应电动势的最大值，感应电流的最大值；(2)设t0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时
13、值表达式；(3)画出感应电流的瞬时值i随t变化的图象；(4)当t30时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？(5)线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？(6)线圈的发热功率多大？【解析】(1)因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在题图所示位置EmnBS620.10.2200 V48 V感应电流最大值Im A1.2 A.(2)感应电动势的瞬时值表达式：eEm sin t48sin 200t V.(3)it图象如图所示(4)当线圈从图示位置转过30角时，穿过线圈的磁通量和感应电动势e分别为：BL1L2sin 3020.10.2 Wb0.02 Wbe48sin 30 V24 V由欧姆定律可得此时电流瞬时值为：i0.6 A.(5)线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化为BS线圈转过所用的时间t此过程中交变电动势的平均值nnnBSEm48 V30.6 V.(6)线圈的发热功率计算用电流有效值：P热()2R28.8 W.【答案】(1)48 V1.2 A(2)e48sin 200t V(3)见解析图(4)0.02 Wb0.6 A(5)30.6 V(6)28.8 W