1、参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）1A 2B3A 4D5C 6B7C 8A9B 10C11B 12C二.填空题（共4个小题，每小题5分）13 41411530km16三.解答题17解：设圆心的坐标为C（a，2a3），由点A（5，2）、点B（3，2），|CA|=|CB|，可得 （a5）2+（2a32）2=（a3）2+（2a32）2，求得a=4，故圆心为（4，5），半径为CA=，故所求的圆的方程为 （x4）2+（y5）2=1018解：（1）bsinA=acosB，利用正弦定理化简得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0，sinB=cosB，即tanB=，B为三角形的内角，B=60
2、；（2）a=4，c=3，sinA=，SABC=acsinA=3，D为BC的中点，BD=2，在ABD中，利用余弦定理得：AD2=BD2+BA22BDBAcos60=4+9223=7，则AD=19解：（）由，解得由于点P的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0把点P的坐标代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=12=120解：（）设楼房每平方米的平均综合费为y元，依题意得y=（1000+50x）+=1000+50x+（x10，xN*）
3、；（）x0，50x+2=1600，当且仅当50x=，即x=256时取到“=”，此时，平均综合费用的最小值为1000+1600=2600元答：当该楼房建造256层，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2600元21证明：（1）连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA，（2分）PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD（6分）（2）因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，CDAD，所以，CD平面PAD，PA平面PAD，CDPA又，所以PAD是等腰直角三角形，且，即PAPD又CDPD=D，PA平面PCD，又PA平面PAB，平面PAB平面PCD（12分）22解：（）数列an是等差数列且a2=4，a4=5，解得，d=，an=+（n1）=2Sn=3bn3，2Sn1=3bn13，n2，得2bn=3bn3bn1，=3，又2b1=3b13，解得b1=3，bn是以3为首项，3为公比的等比数列，bn=3n（）anbn=（）3n=，Tn=，3Tn=，2Tn=+（32+33+3n）=+=，Tn=
