1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题二 函数的图象与性质 状元桥高考总复习（第二轮）文数 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
2、第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题二函数的图象与性质(见学生用书 P7)单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编(见学生用书 P7)1函数的三要素：定义域、值域、对应关系两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数，定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数2函数的单调性(1)单调性的定义的等价形式：设 x1，x2
3、a，b，(x1x2)f(x1)f(x2)0f（x1）f（x2）x1x20f(x)在a，b上是增函数；(x1x2)f(x1)f(x2)0f（x1）f（x2）x1x20，x3，解得 2x4 且 x3，所以定义域为(2，3)(3，4答案：C点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据题目及选项特点，可用直接法，也可用排除法，属基础题单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(
4、文科)LOGO第一编例 12 已知函数 f(x)的定义域为(3，0)，则函数 f(2x1)的定义域为_考点：函数的定义域及其求法分析：根据题目给出的函数 f(x)的定义域，由 2x1 在函数 f(x)的定义域内求解 x 的范围得函数 f(2x1)的定义域解析：函数 f(x)的定义域为(3，0)，则由32x10，解得1x0，故函数 tx2xm 在区间1，2上为增函数，故函数 f(x)lg(x2xm)在区间1，2上是增函数再由函数 f(x)lg(x2xm)在区间1，2上有意义，可得当 x1 时，t0，即 12m0，解得 m0，由此可排除 B，故选 D.答案：D单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑
5、母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编【22】(2014太原一模)已知方程|sin x|xk 在(0，)上有两个不同的解，(0 且 k0，画出两个函数的图象，如图所示函数 y|sin x|和函数 ykx 在(0，)上有一个交点 A(，sin )，在(，2)上有一个切点 B(，sin )时满足题意，是方程的根当 x(，2)时，f(x)|sin x|sin x，f(x)cos x，
6、在 B 处的切线为 ysin f()(x)，将 x0，y0 代入方程，得 sin cos ，sin cos .O，A，B 三点共线，sin sin，sin cos ，sin cos .答案：B单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编考点三分段函数考点精析对于分段函数应当注意的是分段函数是一个函数，而不是几个函数，其特征在于“分段”，即对应关系
7、在不同的定义区间内各不相同在解决有关分段函数问题时既要紧扣“分段”这个特征，又要将各段有机联系使之整体化、系统化分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数的几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，且分别注明各部分的自变量的取值情况例 31(2015全国卷)已知函数 f(x)2x12，x1，log2（x1），x1，且 f(a)3，则 f(6a)()A74B54C34D14单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母
8、版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编考点：分段函数的正向求值与逆向求值问题分析：分类讨论处理条件 f(a)3，解得 a，再代入函数解析式计算 f(6a)解析：当 a1 时，则 2a123，2a11，a 无解当 a1 时，f(a)log2(a1)3，a18，a7.从而 f(6a)f(1)211274，故选 A.答案：A点评：分段函数的求值问题应根据自变量的值所属区间选定相应的解析式代入求解，即对号入座例 32 设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间1，1上，f(x)ax1，1x0，bx2x1，0 x1，其中 a，bR.若 f12 f32
9、，则 a3b 的值为_单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编考点：函数的周期性，分段函数的解析式求法及其图象的作法分析：由于 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数，由 f(x)的表达式可得 f32 f 12 112af12 b43；再由 f(1)f(1)得 2ab0，解关于 a，b 的方程组可得到 a，b 的值，从而得到答案解析：f
10、(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数，f(x)ax1，1x6，4a2 x4，x6，数列an满足 anf(n)(nN)，且数列an是单调递增数列，则实数 a 的取值范围是_解析：由题意知：数列an的通项公式为 anan5，n6，4a2 n4，1n6，由于数列是递增数列，4a20，即 aa6，a2283a，解得 a4 或 a7.故 a 的取值范围是 4a8 或 a7.答案：(4，8)或(，7)单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式
11、 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编【32】(2014南充一模)已知函数 f(x)13x16，x 0，12，2x3x1，x12，1，函数 g(x)acos x2 2a12(a0，函数 f(x)在12，1 上为增函数，单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编当 x 0，12 时，函数 f
12、(x)为减函数，f(x)0，16.在0，1上 f(x)0，1又 g(x)acos x2 2a12，当 x0，1时，cos x2 0，1，g(x)2a12，a12.若存在 x1、x20，1，使得 f(x1)g(x2)成立，说明函数 g(x)的最大值与最小值中至少有一个在0，1中，02a121 或 0a121，解得14a14，或12a12，又 a0，实数 a 的取值范围是 a|12a0.答案：a|12af(x1)，则正实数 a 的取值范围是_考点：考查函数图象的读图及函数求值问题，考查恒成立问题等知识分析：通过分析题意，把问题转化为 x 轴上区间的长度问题，寻找满足条件的临界值解析：(方法 1)由
13、题中图象知 f(x)为奇函数，当 x2a 或 x2a 时，f(x)为增函数，要使xR，f(x)f(x1)成立，因为 f(4a)f(2a)a，故只需 4a(2a)1，即 af(x1)”等价于“函数 yf(x)的图象恒在函数 yf(x1)的图象的上方”，函数 yf(x1)的图象是由函数 yf(x)的图象向右平移一个单位得到的，如图所示因为 a0，由图知 6af(2x1)成立的 x 的取值范围是()A.13，1B.，13(1，)C.13，13D.，13 13，解析：易判断 f(x)是偶函数，当 x0 时，f(x)ln(1x)11x2.f(x)11x2x（1x2）20，f(x)在(0，)是增函数，不等
14、式可化为 f(|x|)f(|2x1|)，即|x|2x1|，即 3x24x10，解得13x1.答案：A单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编(见学生用书 P11)例 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x)f(x2)，当 x3，4时，f(x)x2，则()Af sin12 f cos3Cf(sin 1)f cos32考场错解：由 f(x)
15、f(x2)知 T2 为 f(x)的一个周期设 x1，0，则 x43，4，f(x)f(x4)x42x2，f(x)在1，0上是增函数又 f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x0，1时，f(x)x2，即 f(x)在0，1上也是增函数又sin12cos12f sin12 f cos12.故选 A 项单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专家把脉：上
16、面解答错在由 f(x)f(x)得 f(x)x2 这一步上，导致错误的原因主要是对偶函数图象不熟悉对症下药：由 f(x)f(x2)知 T2 为 f(x)的一个周期，设 x1，0，则 x43，4，f(x)f(x4)x42x2.f(x)在1，0上是增函数又f(x)为偶函数，f(x)的图象关于 y 轴对称f(x)在0，1上是减函数A：sin12f cos12；B：sin3 cos3 f sin3 cos 1f(sin 1)cos 32f sin 32 f cos 32.故正确答案为 C.单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级单击此处编辑书眉单.tif母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级高考总复习数学(文科)LOGO第一编专题二 专题冲刺训练