1、专题强化训练(一)集合(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2015大同高一检测)设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则A=()A.4,5B.2,3C.1D.2【解析】选C.=1,4,5,所以A=1,21,4,5=1.2.设A=y|y=-1+x-2x2,若mA,则必有()A.m正有理数B.m负有理数C.m正实数D.m负实数【解析】选D.y=-1+x-2x2=-2-,所以若mA,则m0,所以m负实数.3.若集合A=x|-2x2,xN,则A的子集的个数是()A.2B.4C.8D.16【解析】选C.由于A=x|-2x2,xN=0,1,2,所以集合A共有8个子
2、集,分别为,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2.4.(2014福建高考)若集合P=,Q=,则PQ等于()A.B.C.D.【解析】选A.由交集的运算得,PQ=x|2x4x|x3=x|3x4,故选A.5.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.ABB.ABC.B()D.A()【解析】选C.由Venn图可知阴影部分为B().【补偿训练】设S为全集,A,B是S的子集,则下列几种说法中,错误的个数是()若AB=,则()()=S;若AB=S,则()()=;若AB=,则A=B.A.0B.1C.2D.3【解析】选A.()()=(AB)=S,正确.若AB=S,则()()
3、=(AB)=,正确.若AB=,则A=B=,正确.6.(2015洛阳高一检测)集合A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且yB,则集合C中的元素个数为()A.3B.11C.8D.12【解析】选B.由题意得,A=1,2,3,4,5,B=1,2,3,C=z|z=xy,xA且yB,当x=1时,z=1或2或3;当x=2时,z=2或4或6;当x=3时,z=3或6或9;当x=4时,z=4或8或12;当x=5时,z=5或10或15;所以C=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15中的元素个数为11.二、填空题(每小题4分,共12分)7.集合xZ|(x-1)2(x+1)=0用列举
4、法可以表示为.【解析】因为方程(x-1)2(x+1)=0的解有三个:-1,1,1,而作为解集,集合中元素只能是-1,1.答案:-1,18.(2015合肥高一检测)已知集合M=x|x-20,N=x|xa,若MN,则实数a的取值范围是.【解析】M=x|x2m-1m2;当B时,根据题意画出数轴,可得2m3.综上,实数m的取值范围是(-,3.【补偿训练】(2015临沂高一检测)已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数g(x)=,x0,9的值域为B.(1)求AB.(2)若C=x|x2m-1,且(AB)C,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题意知:A=(2,+),B=0,3,所以AB=x|2x3.(2)由题意:x|2x3x|x2m-1,故2m-12,解得m,所以实数m的取值集合为.
