1、2021年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1实数2的倒数是（）A2B2CD2计算（a）2a4的结果是（）Aa6Ba6Ca8Da83如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）ABCD4一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）ABCD5若3a1，两边都除以3，得（）AaBaCa3Da36用配方法解方程x2+4x+10时，配方结果正确的是（）A（x2）25B（x2） 23C（x+2） 25D（x+2） 237如图，AB是O的直径，弦CDOA于点E，连结OC，OD若O的半径为m，AOD，则下列结
2、论一定成立的是（）AoEmtanBCD2msinCAEmcosDSCODm2sin8四盏灯笼的位置如图已知A，B，C，D的坐标分别是（1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A将B向左平移4.5个单位B将C向左平移4个单位C将D向左平移5.5个单位D将C向左平移3.5个单位9一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙F丙F甲F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点
3、的距离最远的是（）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学10如图，在RtABC纸片中，ACB90，AC4，BC3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分EFB，则AD的长为（）ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：x24 12要使式子有意义，则x可取的一个数是 13根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是 14一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720，则原多边形的边数是 15小丽在“红色研学”活动中深受革
4、命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是 16数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数a，b同时满足a2+2ab+2，b2+2ba+2，求代数式的值结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当ab时，a的值是 （2）当ab时，代数式的值是 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17计算：|2021|+（3）018
5、解方程组：19在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表类别检查结果人数A正常88B轻度近视 C中度近视59D重度近视 （1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议20如图，在55的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图（1）如图1，画出一条线段AC，使ACAB，C在格点上；（2）如
6、图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上21李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？22如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径
7、的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E（1）求证：ACB2ADE；（2）若DE3，AE，求的长23如图，已知抛物线L：yx2+bx+c经过点A（0，5），B（5，0）（1）求b，c的值；（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M求点M的坐标；将抛物线L向左平移m（m0）个单位得到抛物线L1.过点M作MNy轴，交抛物线L1于点NP是抛物线L1上一点，横坐标为1，过点P作PEx轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧若PE+MN10，求m的值24如图，在菱形ABCD中，ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F（1）当AEBC，EAFABC时，求证：AEAF；连结BD，EF，若，求的值；（2）当EAFBAD时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结AC，MN，若AB4，AC2，则当CE为何值时，AMN是等腰三角形