1、四川省双流县中学高2011-2012高一下学期2月份月考（数学）命题 邱国界 校审 叶东东说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟本次考试不得使用计算器 请考生将所有题目都做在答题卷上第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有 ( )A、B、 C、D、2、对于平面和共面的直线、，下列命题中为真命题的是（ ）A、若，则B、若，则C
2、、若，则D、若、与所成的角相等，则3、（文科做）命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是 （ ）A、所有奇数的立方不是奇数B、不存在一个奇数，它的立方是偶数C、存在一个奇数，它的立方是偶数D、不存在一个奇数，它的立方是奇数（理科做）“”的含义是 （ ）A、不全为0B、全不为0C、至少有一个为0D、不为0且为0，或不为0且为04、（文科做）设则“且”是“”的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件（理科做）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( )A、 B、 C、 D、5、如右图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别
3、为AB、AD、DC的中点，则a2等于 ( )A、2 B、2 C、2 D、26、（文科做）过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）A、10 B、8 C、6 D、4（理科做）已知，点在所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )A、和 B、10和2 C、5和1 D、6和47、有50件产品编号从1到50，现从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）A、5，10，15，20，25B、5，15，20，35，40C、5，11，17，23，29D、10，20，30，40，508、（文科做）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图为（
4、 ）（理科做）与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A、B、n=0WHILE n100n=n+1n=n*nWENDPRINT nENDC、D、9、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A、至少有一个黑球与都是黑球B、至少有一个黑球与都是红球 C、至少有一个黑球与至少有1个红球D、恰有1个黑球与恰有2个黑球10、运行右边的程序时，WHILE循环体内语句的执行次数是（ ）A、5 B、4 C、3 D、911、如右图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SASBSCAB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（ ）A、900 B、600
5、 C、450 D、30012、（文科做）若方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（ ）A、B、C、D、（理科做）若双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是（ ）A、 B、 C、D、第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、数据70，71，72，73的标准差是_ 14、（文科做）某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现用分层抽样抽取30人进行调查，则抽取的中级职称人数应为 人（理科做）某单位为了了解用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与对应天的气温，并制作了对照表
6、：气温（）1813101用电量（度）24342864由表中数据得到回归方程，其中预测当气温为时，用电量的度数约为 15、甲、乙两人下中国象棋，两人下成和棋的概率是，乙不输的概率是，则乙获胜的概率是 16、（文科做）若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则；若C为双曲线，则或；曲线C不可能是圆； 若C表是椭圆，且长轴在轴上，则其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上） （理科做）如图，设是球面上的三点，我们把大圆(过球心的圆)的劣弧围成的球面部分称为球面三角形，记作球面三角形，在球面三角形中，设，二面角的大小分别为，给出下列命题： 则球面三角形的面积为；若，则；圆弧
7、在点处的切线与圆弧在点处的切线的夹角等于；其中正确的命题的序号是 （把所有正确命题的序号都填在横线上）四川省双流县中学高2013届2012年3月份月考数学试题（文、理合卷）答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 ；14、 ；15、 ；16、 三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分12分)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如右边，观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频
8、数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18、（本小题满分12分）陈老师在某学院连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是陈老师这门课3年来的考试成绩分布（百分制）：成绩人数85分及以上（A等）1457084分（B等）3156069分（C等）11559分及以下（D等）45若成绩是C等及以上就可以取得2个学分经济学院一年级的学生柯德平下学期将修陈老师的高等数学课，用已有的信息估计她：（精确到0.001）（1）得到等级A等的概率；（2）获得2个学分的概率19、（本小题满分12分）某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形现把半径为的圆形蛋皮等分成5
9、个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积20、（本小题满分12分）记命题关于的不等式的解集为，命题指数函数在内是增函数若命题“或”是真命题，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）已知平面四边形的对角线交于点，且，现沿对角线将三角形翻折，使得平面平面翻折后： （1）证明：；（2）记分别为的中点求二面角大小的余弦值；求点到平面的距离 22、（本小题满分14分）（文科做）一条双曲线的左、右顶点分别为、，点，是双曲线上不同的两个动点 （1）求直线与交点的轨迹的方程式； （2）若过点的两条直线和与轨迹都只有一个公共点，且， 求的值（理科做）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线、的斜率分别为、，证明；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由