1、数学试题 一、 选择题（每小题5分，共60分。）1. 函数yx的图象是()2. 已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)等于() A2 B0 C1 D23. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 ()A3 B1 C1 D34 . 若loga0，且a1)，则实数a的取值范围是()A. B(1，) C.(1，) D.5. 设alog32，blog52，clog23，则()Aacb Bbca Ccba Dcab6. 若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A 增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增7 . 函数y（1）的图象关于
2、（ ）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称D直线yx对称8. 已知函数f(x)，则f(9)f(0)()A0 B1 C2 D39已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围为 ()A2，2 B(2，2) C1,3 D(1,3)10 . 函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)11. 若函数f(x)(k1)axax(a0且a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是下图中的 ()12. 已知f(x)是定义域为(1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f
3、(m2)f(2m3)0，那么实数m的取值范围是()A. (1,3) B. C D. 二 填空题（每题5分，共20分。）13 . 用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0可得其中一个零点x0_14 . 已知幂函数yf(x)的图像经过点，则f(2) . 15. 已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有f(2x)的x的取值范围是_三、解答题（本大题共6道题，共70分。）17.（本小题10分）计算下列各题：； .18.（本小题12分）已知函数f(x)x22ax3，x4, 6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；19.
4、（本小题12分）若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值20. （本小题12分）为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系分别如图、所示(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？21.（本小题12分）已知函数f(x)对任意x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0，f(1)2.(1)求证f(x)是奇函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值
5、和最小值22.（本小题12分) 已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围数学答案选做题（112） BAACDBCDBC ，AC 1 .(0,0.5) 14. 15. 16.(1，1)17. （10分）解：原式. 18. （12分）解 (1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增，f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图像开口向称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单
6、调函数，应有a4或a6，即a6 或a4.19 （12分）解ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，Mx|x1，或x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.f(t)4t3t232(t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t2时，f(t)，当t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2 时，f(x)max.综上可知：当xlog2 时，f(x)取到最大值为，无最小值 20 解：解(1)由图象可设y1k1x29，y2k2x，把点B(30,35)，C(30,15)分别代入y1，y2得k1，k2. y1x29，y2x.(2)令y1y2，即x29x，
7、则x96.当x96时，y1y2，两种卡收费一致；当xy2，即使用“便民卡”便宜；当x96时，y1y2，即使用“如意卡”便宜21 (1)证明令xy0，知f(0)0；再令yx，则f(0)f(x)f(x)0，所以f(x)为奇函数(2) 解任取x1x2，则x2x10，所以f(x2x1)fx2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0，所以f(x)为减函数而f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1)6，f(3)f(3)6.所以f(x)maxf(3)6，f(x)minf(3)6.22 解：解(1)当x0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)