1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 选修3-2 电磁感应 第四章 第五节 电磁感应现象的两类情况第四章 学习目标定位 1课堂情景切入 2知识自主梳理 3重点难点突破 4考点题型设计 5课 时 作 业 8易错案例剖析 6课堂知识构建 7学习目标定位了解电磁感应两种情况下电动势的产生机理能够运用电磁感应规律熟练解决相关问题课堂情景切入在电磁感应现象中，引起磁通量变化的原因不同，一般分为两种：一种是磁场不变，导体运动引起磁通量变化而产生感应电动势，如下图甲所示；另一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量变化而产生感应电动势，如下图乙所示。请探究一下它们产生感应电动势的机理。知识自主梳理
2、1感生电场(1)产生英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：_的磁场能在周围空间激发_，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做_。(2)特点感生电场线与磁场方向_。感生电场的强弱与磁感应强度的_有关。电磁感应现象中的感生电场变化电场感生电场垂直变化率2感生电动势(1)感生电场的作用感生电场对自由电荷的作用就相当于电源内部的非静电力。(2)感生电动势磁场变化时，感应电动势是由_产生的，它也叫感生电动势。3感生电场的方向磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定存在)中_的方向就表示感生电场的方向。感生电场感应电流电磁感应现象中的洛伦兹力1成因导体棒做切割磁感线运动，导体棒中的
3、自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到_。2动生电动势(1)定义：如果感应电动势是由于_产生的，它也叫做动生电动势。(2)非静电力：动生电动势中，非静电力是_沿导体棒方向的分力。洛伦兹力导体运动洛伦兹力3导体切割磁感线时的能量转化当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，回路中产生感应电流，导体受到安培力的作用。_阻碍导体的切割运动，要维持匀速运动，外力必须_，因此产生感应电流的过程就是_的能转变为电能的过程。安培力克服安培力做功其他形式重点难点突破一、感生电动势与动生电动势1对感生电场的理解(1)变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关。如果在变化的磁场中放一个闭合电路，电路中的自由电荷在
4、感生电场作用下，做定向移动，形成电流。在这种情况下所谓的非静电力就是感生电场的作用。(2)感生电场是电场的一种形式，是客观存在的一种特殊物质。(3)感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场。这一点与静电场不同，静电场的电场线不闭合。(4)感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速和偏转。如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的静止小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增大时，小球将 导学号 12220076()A沿顺时针方向运动B沿逆时针方向运动C在原位置附近往复运动D仍然保持静止状态答案：A解析：在此空间中，
5、没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感生电场。当磁场增大时，由楞次定律和右手螺旋定则知，感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动，故选项A正确。2对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解(1)运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图所示。因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为F合ev合B，F合与合速度v合垂直。(2)从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以它对电子不做功。更具体地说，F合的一个分量是F1evB，这个分力做功，产生动生电动势。F合的另一个分量是F2euB，阻碍导体运动，做负功。可以
6、证明两个分力F1和F2所做功的代数和为零。结果仍然是洛伦兹力并不提供能量，而只是起传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分力F2所做的功能通过另一个分力F1转化为能量。3感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法 由Ent 计算通常由EBlvsin计算，也可由Ent 计算特别提醒：有些情况下，动生电动势和感生电动势具有
7、相对性。例如，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生的是动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势。研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用。鸽子体内的电阻大约为103，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势。这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向。若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5104T。鸽子以20m/s速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为 导学号 12220077()A30mV B3mVC0.3mVD0.03mV答案：C解析：鸽子两翅展开可
8、达30cm左右，所以EBLv0.51040.320V0.3mV。二、电磁感应中的图象问题1图象类型在电磁感应问题中，很多问题与图象结合在一起，如感应电动势与时间的图象、磁通量与时间的图象、电流与时间的图象等。2常见的两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。3注意的事项(1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。(2)在图象中E、I、B等物理量的方向通过物理量的正、负来反映。(3)画图象要注意纵、横坐标的单位长度、定义或表达。(山东高密一中20142015学年高二下学期检测)如图(a)，线圈ab、cd
9、绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是导学号 12220078()答案：C解析：该题考查电磁感应中的图象问题。要明确感应电压的大小和方向与磁通量变化的关系。由于在c、d两端产生的电压是大小不变，方向变化的交变电压。因此在a，b两端通入的电流大小应该是均匀变化的。C正确。二、电磁感应现象中的能量转化与守恒1电磁感应现象中的能量转化方式(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。
10、(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。2求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路。在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。(3)根据能量守恒列方程求解。(河北唐山一中20142015学年高二下学期检测)如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端有电阻R，金属杆质量为m，跨在平
11、行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场磁感应强度为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是导学号 12220079()A拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量B杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量C电流所做的功等于重力势能的增加量D拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量答案：BD解析：A.根据能量守恒定律知，拉力F做的功等于重力势能的增加量和电阻R上产生的热量之和，故A错误；B.根据功能关系知，杆ab克服安培力做功等于电阻R上产生的热量故B正确。C.安培力的大小与重力的大小不等，则电流做的功与重力做功大小不等
12、，即电流做功不等于重力势能的增加量，故C错误。D.根据功能关系知，拉力和重力做功等于克服安培力做功的大小，克服安培力做功等于电阻R上的热量，故D正确，故选BD。考点题型设计对感生电动势的理解及应用如下图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距l10.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离l20.8m，整个闭合回路的电阻为R0.2，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以Bt 0.2T/s的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？(g取10m/s2)导学号 12220080解析：物体刚要
13、离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mgBIl1 答案：10s其中BBt t感应电流由变化的磁场产生IERt 1RBt l1l2R 所以由上述三式联立可得tmgRl21l2 tB tB10s点评：本类问题中的恒量与变量必须分清楚，导体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于变化率是定值，因此E、I均为恒量。但ab杆受到的安培力随磁场的增强而增大，根据力的变化判断出重物刚好离开地面的临界条件。(合肥市20142015学年高二下学期部分中学联考)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖
14、直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 导学号 12220081()答案：DA0 B.12r2qkC2r2qkDr2qk解析：感生电场是涡旋场，电荷在运动过程中，电场力始终做功。由E Bt S可知Ekr2运动一周电场力做功WqEr2qk，D选项正确。对动生电动势的理解及应用两根相距L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2
15、R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 导学号 12220082()Aab杆所受拉力F的大小为mgB2L2v12RBcd杆所受摩擦力为零C回路中的电流为BLv1v22RD与v1大小的关系为 2RmgB2L2v1答案：AD解析：当ab杆向右以速度v1匀速运动时，切割磁感线产生动生电动势E1BLv1，cd杆竖直向下运动不切割磁感线E20，所以回路中电流I E12R BLv12R，故选项C错误；由右手定则可知电流方向为abdca，由左手定则可知
16、ab杆所受安培力水平向左，cd杆所受安培力水平向右。对ab杆受力分析，可得：FmgF安mgB2L2v12R，故选项A正确；对cd杆受力分析，可知：mgF安B2L2v12R得：2RmgB2L2v1，故选项B错误D正确。A如果B增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大答案：BC解析：当金属杆做匀速运动时，速度最大，此时有：mgsinF安，此时金属杆下滑切割磁感线产生的动生电动势EmBLvm根据上式分析得知：A如果只增大B，vm将变小故A错误；B当只增大时，vm将变大故B正确；C当只R增大，vm将变大，故C正确；D当只减小m，vm将变小故D错误。此时安
17、培力大小为：F安BImLBEmR LB2L2vmR联立得：vmmgRsinB2L2电磁感应中的图象问题(辽宁沈阳市20142015学年高二上学期期末)某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是 导学号 12220084()解析：当右边进入磁场时，便会产生感应电流，由楞次定律得，感应电流应是逆时针方向，由于有效切割长度逐渐增大，导致感应电流的大小也均匀增大；当线框右边出磁场后，有效切割长度不变，则产生感应电流的大小不变，但比刚出磁场时的有效长度缩短，导
18、致感应电流的大小比刚出磁场时电流小，由楞次定律得，此时感应电流仍沿逆时针，故排除AB；当线框左边进入磁场时，有效切割长度在变大，但此时感应电流的方向是顺时针，即是负方向且大小增大，故选项C正确，ABD错误。答案：C(北京四中20142015学年高二下学期期中)如图1所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为 导学号 12220085()答案：B解析：第一阶段产生了顺时针方向电流，由楞次定律知可能是磁场向里
19、减弱，或者向外增强，因此只能在选项B、C里面选择，第二阶段产生了逆时针电流，可能是磁场向外减弱，或者向里增强，故选项B正确，C错误。电磁感应中的电路与能量转化问题如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，c
20、d在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与轨道保持良好接触，取g10 m/s2，问导学号 12220086(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。解析：(1)cd下滑根据右手定则判断，c端电势高于d端，ab中电流方向从a到b。(2)ab刚放上时，刚好不下滑，说明ab棒受到了最大静摩擦力作用fm，且fmm1gsin cd棒下滑后，分析导体棒ab的受力如图所示，ab刚要上滑时，ab所受最大静摩擦力沿斜面向下，则F安fm
21、m1gsin又F安ILBcd棒切割产生的感应电动势EBLv由闭合电路的欧姆定律IER1R2由以上各式得v2m1gR1R2B2L25m/s(3)设cd产生的热量为Q，则QQI2R1I2R21根据动能定理得m2gxsin(QQ)12m2v2代入已知数据得QQ1.3J答案：(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长abL，adh，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h。线框恰好以恒定速度通过磁场，此过程中线框中产生的焦耳热是(不考虑空气阻力)导学号 12220087()Amgh B2mghC3mghD不能确
22、定答案：B解析：解法一：以线框为研究对象。线框穿过磁场(设线框的速度为v)的时间t2h/v，线框穿过磁场时线框中产生的感应电流IBLv/R，由平衡条件可知，线框在穿过磁场时所受的安培力FBILmg由焦耳定律，线框中产生的热量QI2Rt由以上四式解得Q2mgh解法二：根据能量转化与守恒定律，线框以恒定速率通过磁场的过程中，重力与线框所受安培力平衡。因此这一过程实质是重力势能转化为内能的过程。所以此过程中线框产生的焦耳热为QWG2mgh易错案例剖析易错点：对基本概念定律理解不透导致出错案例：如图(a)所示，面积为0.01m2、电阻为0.1的正方形导线框放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直。磁感应
23、强度B随时间t的变化如图(b)所示。t0时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。在1s末线框中感应电流的大小为_A。若规定水平向左为正方向，请在(c)中定性画出前4s内ab边所受的安培力F随时间t的变化图线。导学号 12220088易错分析：根据法拉第电磁感应定律Ent 0.02V，I0.2A，FILB0.20.12N0.04N，得出错误的图象如图所示，错误的主要原因是画图象时没有考虑到磁感应强度的变化，误认为安培力为恒力。正确解答：线圈中的磁通量发生变化，磁通量的变化率不变，产生的感应电动势不变，根据法拉第电磁感应定律Ent，得E0.02V，I0.2A线圈中产生感应电流，ab边受到安培力的作用，但由于磁感应强度是变化的，所以ab边受到的安培力是变化的。若规定向左为正方向，根据FILB，安培力与B成正比，01s安培力正向减少，12s安培力为反向增大，23s为正向减少，34s为反向增大，如图所示。课堂知识构建课 时 作 业（点此链接）