1、学校 班级 姓名 学号 2010-2011学年高一数学第一学期期末考试卷 2011.1 流水号_题号一二1920212223总分分值36181268 812 100得分 一、填空题（每小题3分，共36分）1设，则 .2命题：“若，则”是_命题（填“真”或“假”）.3函数的定义域是 （用区间表示） 4若，则_ 5如果一个分式不等式的解集是，这个不等式可以是_6若，下列4个命题：， ，；其中真命题的序号是 7.是定义在上的减函数，且，则的取值范围是 .8若是定义在上的奇函数，当时，则当时 9、函数的单调递减区间是 10.下列函数： ， 的大致图像的代号顺序是 第11题11设偶函数的定义域为，若当时
2、，的图像如图所示，那么时的的取值范围是 12对于定义在R上的函数，若在上递增；在和上递减，则函数的解析式可以是 二、选择题（满分18分）13“”是“”的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既非充分又非必要条件14、下列命题中，正确命题的个数是 （ ）（1）绝对值很小的数的全体形成一个集合；（2）的图像过定点；（3）集合和集合相等；（4）与都成立. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15函数在区间上是减函数，则的取值范围是 （ ）A； B； C； D16如图 ，根据图像可得、与1的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、17.已知函数对任意实数都有 ，且
3、，那么（ ）（A） （B） （C） （D） 的大小无法确定18在一次研究性学习中，老师给出函数，甲、乙、丙、丁四位同学在研究此函数时，分别给出如下的结论：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：函数在上是递增的；丁：若规定，则 对任意恒成立。你认为上述三个命题中正确的个数有 （ ）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 三、解答题（共46分）19（12分；各6分）求函数的值域：（1）； （2）20（6分）已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数。求的解析式； 21（8分；每小题各4分.）设函数，（1）若，求的解析式；（2）由（1）当时，求函数的值域.22（8分；每小题各4分.）上海某玩具厂
4、生产万套2010年世博会的纪念品所需成本费为万元，且，而每万套售出的价格为万元，其中，（1）问：该玩具厂生产多少套这样的纪念品时，使得每套纪念品所需成本费用最少？（2）若生产出的纪念品能全部售出，当产量为多少万套时利润最大？并求出最大利润.（利润 = 销售收入成本）23. （12分；每小题各4分.）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的解析式； （2）用定义证明在上为减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。高一数学第一学期期末考试卷（参考答案）一、填空题：1.； 2. 假；3. ；4. ； 5. ；6. ；7. ；8. ； 9. ；10. ；11. ；12. 或 （不唯一）二、选
5、择题： 13.A 14.B 15. C 16.D 17.B 18.B三、解答题：（改卷时：每小题根据步骤可以酌情给分）19. 解：（1）设，则 ，原函数化为： 易知函数在上递增，无最大值. 即（2）容易求得：，而，20.解：由题意有，又，有 相对应为偶函数，21. 解：（1）求出；（2）设，函数化为：；易知函数在上递增，故当时，有最小值：；当时，有最大值：22解（1）每套纪念品所需成本费用为： 当， 即x=100时，每套纪念品所需成本费用最少为25元（2）利润为： 23.（1）因为是奇函数，所以 f（x）f（x）0 得 （2）任取，则 所以在上为减函数； （3）因是奇函数，从而不等式：等价于 ， 由（2）知为减函数，由上式推得：对任意恒成立，求得：的最大值为：即 对任意的恒成立， 为所求.
