1、课题1.3 三角函数的诱导公式(2)授课时间4.16课型新授二次修改意见课时 1授课人张景民科目数学主备张景民教学目标知识与技能1.通过学生的探究,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培养学生的逻辑推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论的思想.过程与方法2.通过诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,体会数式变形在数学中的作用.情感态度价值观3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力.教材分析重难点3.进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题
2、多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力.教学设想教法引导探究学法自学探究教具多媒体 直尺,圆规课堂设计一、 目标展示上一节课我们研究了诱导公式二、三、四.现在请同学们回忆一下相应的公式.提问多名学生上黑板默写公式.在此基础上,我们今天继续探究别的诱导公式,揭示课题.二 .预习检测终边与角的终边关于直线y=x对称的角有何数量关系?三 质疑探究 提出问题 能否用已有公式得出+的正弦、余弦与的正弦、余弦之间的关系式? 活动:教师点拨学生将+转化为-(-),从而利用公式四和公式五达到我们的目的.因为+可以转化为-(-),所以求+角的正余弦问题就转化为利用公式四接着转化为利用公式五,这时可以让学生
3、独立推导公式六.讨论结果:公式六Sin(+)=cos,cos(+)=-sin. 提出问题 你能概括一下公式五、六吗?四 精讲点拨例1 证明(1)sin(-)=-cos;(2)cos(-)=-sin.证明:(1)sin(-)=sin=-sin(-)=-cos;(2)cos(-)=cos=-cos(-)=-sin.点评:由公式五及六推得的三角函数值与角的三角函数值之间的关系,从而进一步可以推广到(kZ)的情形.本例的结果可以直接作为诱导公式直接使用.五 当堂测试1.在ABC中,下列等式一定成立的是( )A.sin=-cos B.sin(2A+2B)=-cos2CC.sin(A+B)=-sinC D
4、.sin(A+B)=sinC2.如果f(sinx)=cosx,那么f(-cosx)等于( )A.sinx B.cosx C.-sinx D.-cosx3.计算下列各式的值:(1)sin(-1 200)cos(1 290)+cos(-1 020)sin(-1 050)+tan945;(2)tan(27-)tan(49-)tan(63+)tan(139-).4.化简:参考答案:1.D 2.A3.(1)2;(2)-1.4.-tan.六 作业布置 1.课本习题1.3 B组2.2.求值:sin21+sin22+sin23+sin288+sin289.答案:44.5.板书设计一公式五 三 例题二 公式六 教学反思
