1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，都有”的否定是（ ）A，使得B，使得C，使得D，使得2.已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）ABCD3.一元二次不等式的解集为的必要不充分条件是（ ）ABCD4.在2016年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（ ）A420种B260种C180种D80种5.展开式中的第四项是（ ）ABCD6.公司
2、有员工49人，其中30岁以上的员工有14人，没超过30岁的员工有35人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本，其中30岁以上的员工应抽（ ）A2人B4人C5人D1人7.如图所示的程序框图表示求算式“”之值，则判断框内可以填入（ ）ABCD8.一条线段的长等于10，两端点、分别在轴和轴上滑动，在线段上且，则点的轨迹方程是（ ）ABCD9.如图，在直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）ABCD10.已知数据，是枣强县普通职工（，）个人的年收入，设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）A年收入平均数大大增加，
3、中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变11.设是离散型随机变量，又，则的值为（ ）ABC3D12.已知椭圆与双曲线（，）有相同的焦点和，若是，的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为1.5的圆，中间有边长为的正方形孔
4、，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 14.某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种（结果用数值表示）15.给定下列命题：“若，则方程有实数根”的逆否命题；“”是“”的充分不必要条件；“矩形的对角线相等”的逆命题；全称命题“，”的否定是“，”其中真命题的序号是 16.已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于、两点，若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共7
5、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围18.中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制（即先胜四场者获胜），进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立，现已赛完两场，乙队以2:0暂时领先（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望19.已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点（1）求双曲线的标准方程；（2）若点在双曲线上，为左、右焦点，且，试求的面积20.如图，在四棱锥中，底面，底
6、面是直角梯形，是的中点（1）求证：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值21.一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球互相独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：所取球的情况三个球均为红色三个球均为不同色恰有两球为红色其他情况所获得的积分18090600（1）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；（2）设一次摸奖中，他们所获得的积分为，求的分布列及均值（数学期望）；（3）按照以上规则
7、重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率22.已知椭圆：（）的离心率，焦距为2（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围 2016-2017学年度枣强中学12月数学月考卷（理）答案一、选择题题号123456789101112答案BBABBACBDBCD二、填空题13. 14.7 15. 16. 三、解答题17.解：将方程改写为，只有当，即时，方程表示或为真，则18.解：（1）设甲队获胜为事件，则甲队获胜包括甲队以4:2获胜和甲队以4:3获胜两种情况设甲队以4:2获胜为事件，则，设甲队以4:3获胜为事件，则，（2）随机变量可能的取值为，
8、；所以的概率分布为：456719.解：（1）椭圆方程可化为，焦点在轴上，且，故设双曲线方程为，则有解得，所以双曲线标准方程为（2）因为点在双曲线上，又，所以点在双曲线的右支上，则有，故解得，又，因此在中，所以20.（1）证明：平面，平面，又，平面，平面，平面平面（2）解：设，以点为原点，建立空间直角坐标系，则，则，取，则，即为面的一个法向量设为面的法向量，则，即取，则，则，依题意得，取，于是，设直线与平面所成角为，则，即直线与平面所成角的正弦值为21.解：（1）设所取三个球恰有两个是红球为事件，则事件包含两类基本事件：父亲取出两个红球，儿子取出一个不是红球，其概率；父亲取出两球为一红一白，儿子取出一球为红色，其概率为，故（2）可以取180，90,60，0，取各个值的概率分别为：，所求分布列为：18090600随机变量的期望（3）由二项分布的定义知，三次摸奖中恰好获得60个积分的次数，则，故所求概率为22.解：（1）由题意知，又，解得，故椭圆方程为.（2）联立方程得，解得设，则，中点坐标为，因为的中点不在圆内，所以，解得或综上可知或