1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 一、实验目的1探究弹力与弹簧伸长的定量关系2学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据3.能利用该实验基础解决有关弹簧的创新实验和拓展实验的问题。二、实验器材轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、_、_、_三、实验原理弹簧上悬挂的钩码处于静止状态时，弹簧的弹力大小等于钩码重力铅垂线 坐标纸 毫米刻度尺 四、实验步骤(1)如图 S21 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用铅垂线检查刻度尺是否竖直(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0.(3)在弹簧下端挂上一个
2、钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度 L1.图 S21(4)用上面方法，记下弹簧下端挂 2 个、3 个、4 个钩码时弹簧下端所对应的刻度 L2、L3、L4并将所得数据记录在表格中(5)用 xnLnL0 计算出弹簧下端挂 1 个、2 个、3 个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g 计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格.钩码个数01236刻度伸长量 x弹力 F(6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标(7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)所描的点不一定正好都在这条曲线上，但要注
3、意使曲线两侧的点数大致相同(8)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数(9)解释函数表达式中常数的物理意义考点互动探究 例 1 2015福建卷 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l 为_cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码
4、后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB 段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是_考点互动探究 解析 由乙图可读出刻度尺的读数为 14.66 cm，弹簧的伸长量 L14.66 cm7.73 cm6.93 cm.答案 (1)6.93(2)A(3)超过弹簧的弹性限度 考点互动探究 注意事项(1)弹簧形变不能超过弹簧的弹性限度；(2)画图像时应根据描点拟合曲线，根据点的分布确定图线为直线考点互动探究 例 2 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，
5、静止时弹簧长度为 l1，如图甲所示图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小刻度是 1 mm)上位置的放大图，可读出其示数 l1_cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2_N(当地重力加速度 g 取 9.8 m/s2)要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是_作出 F-x 图线，得到弹力与弹簧伸长量的关系甲 乙考点互动探究 解析 刻度尺的分度值是 1 mm，读数要估读到 0.1 mm，所以读数是 25.85 cm.两个钩码的重力 G22mg2501039.8 N0
6、.98 N，所以弹簧弹力 F20.98 N弹簧的伸长量弹簧长度弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，即需要测量弹簧的原长答案 25.85 0.98 弹簧原长1某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_状态(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图线由此图线可得该弹簧的原长 x0_ cm，劲度系数 k_ N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x_ cm.针对训练与拓展提高针对训练与拓展提高 答案(1)竖直(2)4 50(3)1
7、0解析(2)当弹力为零时，弹簧处于原长，由图可以得出，弹簧的原长 x04 cm，劲度系数k8（204）102 N/m50 N/m.针对训练与拓展提高 22014浙江卷 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究(1)某次测量如图乙所示，指针示数为_ cm.(2)在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 LA 和 LB 如下表用表中数据计算弹簧 的劲度系数为_ N/m(重力加速度 g 取 10 m/s2)由表中数据_(选填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB
8、/cm29.9635.7641.5147.36针对训练与拓展提高 答案(1)16.00(2)12.5 能解析(1)由图乙可知刻度尺能精确到 0.1 cm，读数时需要往后估读一位，故指针示数为16.000.05 cm.(2)由表中数据可知，每挂一个钩码，弹簧的平均伸长量 x14 cm，弹簧的平均伸长量 x25.80 cm，根据胡克定律可求得弹簧的劲度系数为 12.5 N/m，同理也能求出弹簧的劲度系数考点互动探究 变式题（2014新课标全国23）某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系实验装置如图 S24 所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针 P0、P1、P2、P3、P4、P5、
9、P6 分别固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0；挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，重力加速度取9.80 m/s2)已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图 S24考点互动探究(1)将表中数据补充完整：_；_P1P2P3P4P5P6 x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.93
10、15.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81k(m/N)0.00610.0179 0.0229 0.02960.0347(2)以 n 为横坐标，1k为纵坐标，在图 S25 给出的坐标纸上画出1k n 图像考点互动探究(3)图 S25 中画出的直线可近似认为通过原点若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 k_N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m)的关系的表达式为 k_N/m.图 S25考点互动探究 解析(1)kmg x0.1009.80（5.264.06）102 N/m81.7 N/m；1k 181.7 m/N0.0122 m/N.(3)由作出的图像可知，直线的斜率为 5.8104，故直线方程满足1k5.8104n m/N，即k1.75103nN/m(在1.67103n1.83103n之间均正确)；由于 60 圈弹簧的原长为 11.88 cm，则 n 圈弹簧的原长满足nl06011.88102，代入数值，得 k3.47l0(在3.31l0 3.62l0 之间均正确)答案 (1)81.7 0.0122(2)略(3)1.75103n(在1.67103n1.83103n之间均可)3.47l0(在3.31l0 3.62l0 之间均可)