1、9.1.1不等式及其解集知识点一不等式1.( 2019陕西西安莲湖区月考 )下列给出四个式子,x2;a0;53;ab,其中是不等式的是( )A.B.C.D.2.下列式子:-20;2x+3y0;x=3;x+y中,是不等式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.用不等号连接下列各组数:( 1 )3.14;( 2 )( x-1 )20;( 3 )-13-14.知识点二不等式的解4.不等式x+1-5的解有( )A.有限个B.无限个C.无解D.以上均不对5.( 2019江西吉安期中 )下列x的值不是不等式-2x+48,那么( )A.x=1是它的一个解B.x=2是它的解集C.x2是它的解集D.x85
2、是它的解集8.下列说法中,错误的为( )A.y=3是不等式y+45的一个解B.y+45的解集为y1C.y+45的整数解有无数个D.y+45的一个解为y=09.在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是( )A.x-4B.x-5C.x-6D.x-7拓展点一用不等式表示数量的不等关系1.下列叙述:a是非负数,则a0;“a2减去10不大于2”可表示为a2-1010;“a,b两数的平方和为正数”可表示为a2+b20.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab0B.a+b0C.ab1D.a-b280B.30x-50280C
3、.30x-50280D.30x+502805.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式 .6.用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:原料甲种原料乙种原料维生素C含量( 单位/千克 )50080原料价格( 元/千克 )164( 1 )现配制这种饮料9千克,要求至少含有4 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x( kg )应满足的不等式;( 2 )如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元,试写出x( kg )应满足的另一个不等式.1.( 2019四
4、川成都金牛区月考 )式子:20;4x+y1;x+3=0;y-7;m-2.53.其中不等式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.( 2019山东泰安中考改编 )小林在水果摊上称了2斤苹果,摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( )A.x2B.x2C.x2D.x2;a0;53;ab,其中是不等式的是( D )A.B.C.D.2.下列式子:-20;2x+3y3.14;( 2 )( x-1 )20;( 3 )-13-14.知识点二不等式的解4.不等式x+1-5的解有( B )A.有限个B.无限个C.无解D.以上均不对5.(
5、2019江西吉安期中 )下列x的值不是不等式-2x+48,那么( D )A.x=1是它的一个解B.x=2是它的解集C.x2是它的解集D.x85是它的解集8.下列说法中,错误的为( A )A.y=3是不等式y+45的一个解B.y+45的解集为y1C.y+45的整数解有无数个D.y+45的一个解为y=09.在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是( C )A.x-4B.x-5C.x-6D.x-7拓展点一用不等式表示数量的不等关系1.下列叙述:a是非负数,则a0;“a2减去10不大于2”可表示为a2-1010;“a,b两数的平方和为正数”可表示为a2+b20.其中正确的个数是( C )A.1B.
6、2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( C )A.ab0B.a+b0C.ab1D.a-b10;( 2 )由题意可得:3x-5280B.30x-50280C.30x-50280D.30x+502805.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分要超过90分,设她答对了n道题,则根据题意可列不等式10n-5( 20-n )90.6.导学号14154096用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:原料甲种原料乙种原料维生素C含量( 单位/千克 )50080原料价格( 元/千克 )
7、164( 1 )现配制这种饮料9千克,要求至少含有4 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x( kg )应满足的不等式;( 2 )如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元,试写出x( kg )应满足的另一个不等式.解( 1 )设所需甲种原料的质量为xkg,由题意,得500x+80( 9-x )4000;( 2 )由题意,得16x+4( 9-x )70.1.( 2019四川成都金牛区月考 )式子:20;4x+y1;x+3=0;y-7;m-2.53.其中不等式有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个2.( 2019山东泰安中考改编 )小林在水果摊上称了2斤苹果,摊主称了几个苹果说:
8、“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( C )A.x2B.x2C.x2D.x23.( 2019山西太原期中 )学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y500”表示的实际意义是( A )A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人4.( 2019安徽安庆期末 )x的35与12的差不小于6,用不等式表示为35x-126.5.( 2019山东德州中考改编 )假期期间,人民
9、公园团体购票可实行两种优惠方案.第一种方案:10人以上给予每位游客八折优惠;第二种方案:10人以上给予每位游客九折优惠,但其中的2人可以免票.已知每张门票的价格为10元.校长组织学校部分教师前去参观游玩,人数估计在1025人之间,怎样选择优惠方案可使参观总费用最少?小明是这样考虑的:( 1 )要计算总费用,须知道人数,但现在人数未确定,可先设参观游玩的教师有x人,则第一种优惠方案的总费用为8x元,第二种优惠方案的总费用为( 9x-18 )元.( 2 )当两种优惠方案的总费用一样时,会有x=18.( 3 )由此可知,若第一种优惠方案的总费用较少,则应有8x9x-18.6.导学号14154097( 1 )比较下列各组数中两个数的大小:1221;2343;4554;5665;( 2 )观察上面的结果,可以猜想nn+1和( n+1 )n( n为正整数 )的大小关系是当n3时,nn+1( n+1 )n;( 3 )根据上面猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2 0172 0182 0182 017.
