1、石嘴山三中2018-2019学年第一学期高一年级期末考试数学试卷 命题人: 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请同学们把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1已知集合，则A B C D 2已知，则A B C D 3已知函数是幂函数，且其图像与两坐标轴都没有交点，则实数A B C D 4如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是A 8 B 6 C D 5若斜率为的直线经过三点，则的值是A B C D 6.如右图，在正方体中，异面直线所成的角为A B C D 7.函数 的零点所在区间是A B C
2、D 8.对于空间中两条不同的直线,以及两个不重合的平面，下列说法正确的是A 若,，则 B 若,C 若 D9已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸可得这个几何体得体积是A B C D10已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是A B C D 11棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的面积为A B C D12.用表示三个数中的最小值.设函数 (x0),则函数的最大值为A4 B5 C6 D7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）13设函数，则_ .14不等式的解集是_ 15将一个高为的圆锥沿其侧面一条母线展开，其侧面展开图是半圆，则该圆
3、锥的底面半径为_ 16给出下列四个结论函数的最大值为； 已知函数在上是减函数，则的取值范围是； 在同一坐标系中，函数与的图像关于轴对称；在同一坐标系中，函数与的图像关于直线对称.其中正确结论的序号是_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分) 已知集合其中，集合.（1）若,求；（2）若，求实数的取值范围.18 （本小题满分12分）已知函数1求函数的定义域；2求满足的实数的取值范围19（本小题满分12分）CODBAP如图所示，在三棱锥中，都是边长为的等边三角形，的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分) 某市有A、B两家羽
4、毛球球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内含20小时每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元，某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时(1)设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为.试求的解析式；问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？21（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.(1)求证：平面平面；(2)当且为的中点时，求与平面所成的角的大小。22（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数满足：当时，.（1）求实数的值；（2）求在上的解析式；（3）若存在时，使不等式成立，求实数的取值范围
