1、天水一中2014级2015-2016学年度第二学期第一次月考数学（文）命题：武笎 审核：黄国林一、选择题（每小题5分，共60分）1是虚数单位，复数等于（ ）A B C D2已知向量，则的充要条件是（ ）Ax=- Bx=1 Cx=5 Dx=03已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：012342243t4867且回归方程是，则t=（ ）A47 B46 C45 D444若，则下列不等式中，一定成立的是（ ）A. B. C. D.5设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A 4 B 6 C 8 D 126在极坐标系中，点和点的位置关系是（ ）A关于极轴所在直线
2、对称 B 重合 C关于直线对称 D关于极点对称7参数方程为参数和极坐标方程所表示的图形分别是（ ）A圆和直线 B直线和直线 C椭圆和直线 D椭圆和圆8不等式的解集为（ ）A B C D9不等式的解集为（ ）A B C D10函数的最小正周期为（ ）A B C D211在极坐标系中，点到曲线上的点的最小距离等于（ ）A B C D212直线 ，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是（ ）A B或 C D或二、填空题（每小题5分，共20分）13曲线在点处的切线方程为 14已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于 15在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B
3、的值为 16设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为 三、解答题17（10分）数列满足，（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和 18（12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小 ； （2）若c，且，求ABC的面积 19（12分）设函数.（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围.20（12分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,（为参数）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为（）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（）设直线与曲线的两个交点为，求的
4、值21. （12分） 已知椭圆C：+=1（ab0）的一个顶点为A（2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（）求椭圆C的方程（）当AMN的面积为时，求k的值 22. （12分） 已知函数（1）求的单调区间；（2）若对所有都有，求实数的取值范围天水一中2014级2015-2016学年度第二学期第一学段考试答案一、 选择题ADCBB CDDAC AD二、 填空题13. 14.22 15. 16. 三、解答题17. 【答案】（1）略 .（5分） （2） .（5分）18. （1）由及正弦定理得， 是锐角三角形， （2）由余弦定理得由变形得 19. （1）当时，得，所以成立；当时，得，所以成立；当时，得，所以成立.综上，原不等式的解集为.（2）令，当时等号成立.即有的最小值为9，所以.即的取值范围为.20. （）由极值互化公式知：点的横坐标，点的纵坐标所以；消去参数的曲线的普通方程为：（）点在直线上，将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：，设其两个根为，所以：，由参数的几何意义知：21. 22. （1）函数的定义域为：= 令，有，即 函数的单调递增区间为：，单调递减区间为：（2）由（1）可知：在上恒成立即 在上恒成立 记函数，则 函数在上单调递增 所求取值范围是：版权所有：高考资源网()
