1、2014-2015学年度第二学期期中考试高一数学参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）1. 2. 32 3. 4 100 5. 1 6 7 8 9 10 3或5 11 12. 102 13. 14 二、解答题：（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15解：（1）所求直线的方程为y=-(x+2)+3，即y=-x+16分（2）解法1：设所求直线方程为：y=kx+b 因为过点A(-2,3)所以3=-2k+b 当y=0，x=- 当x=0，y=b -+b=2解方程组解得，b=1，或=， b=6 所
2、以直线方程为:或14分解法2：设所求直线方程为，令，得，令，得，所以，即，解得或，所以直线方程为或解法3：设所求直线方程为，因为直线过点，所以，结合，解得或，所以所求直线方程为或即16解：（）由，得， 3分即 ,故 7分（）由，得， 11分，解得 14分17解：（1）由得， ， ，又， ，从而， . 6分 （2） 由（1）得， ，8分， ， （）当时，； （）当时，； （）当时，. 14分CAPO Bq18. 解：（1）POC中，OCP，O P2，OC1，由OP2OC2PC22OCPCco s，PC2+PC30，解得PC6分（2）CPO P，CPO PO Bq ，在PO C中，由正弦定理得，即
3、CP，又，OC，10分记POC得面积为S(q)，则S(q)CPOC14分当q时，S(q)取得最大值16分简解：(此解法不需求OC)POC中，OCP，由正弦定理得，即CP，记POC得面积为S(q)，则当q时，S(q)取得最大值19. 解：（1）由题意，得解得 d 3分 又dZ，d = 2an=1+(n1)2=2n1 6分（2），11分，S2为S1，Sm(m)的等比中项，即， 14分解得m=12 16分20解：（1）是递增的等差数列，设公差为 1分、成等比数列， 2分由 及得 3分 4分（2）， 对都成立当时，得 5分当时，由，及得，得 7分 8分 10分（3）对于给定的，若存在，使得 11分，只需， 12分即，即即， 取，则 14分对数列中的任意一项，都存在和使得 16分
