1、东阳中学2020年上学期期中考试卷（高一数学）命题：蒋洁晶 审题：贾如兰考生须知：1本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟；2在答题卷指定区域填写班级、姓名；所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在等差数列中，若，则 （ ）A6B7C10D52在中，分别是角，所对的边，已知，则边长c= （ ）ABCD3已知向量，且，则实数的值为 （ ）AB1CD4已知，且，不为0，那么下列不等式一定成立的是 （ ）ABCD5. 在中，则的形状是 （ ）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三
2、角形 6已知，且，则的最小值为 （ ）A4B8CD167.已知，则 （ ）A.BC.2D.3 8已知关于的不等式在，上有解，则实数的取值范围是 （ ）ABCD9已知数列满足，若，则 （ ）A B C D10设，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A，B，C，D，二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11已知向量，满足，则 ，在上的投影等于 12在中，所对的边为，点为边上的中点，已知，则B= ； 13实数，满足不等式组，则的最小值是 ，的最大值为 14已知数列，且，则 ；设，则的最小值为 15.已知，则与的夹角为 .16.若不等式对任意的非零实数x，y恒成立，求
3、实数a的取值范围 .17. 已知平面向量，满足：，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.在中，内角，所对的边分别是，已知（1）求的值；（2）若且的面积为9，求的值19等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若，分别为等差数列的第2项和第4项，试求数列的前项和20如图，在中，为上一点，且满足，若的面积为（1）求的值；（2）求的最小值21在锐角中，角，所对边分别为，已知，（1）求；（2）求的取值范围22.已知等差数列的公差不为0，且，成等比数列，数列满足.(1) 求数列，的通项公式;(2) 求证：.东阳中学2020年上学期期中考试
4、卷高一数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7. C 8. A 9. C 10.D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11. 2 12. 13. 21 14.；15. 16. 17.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（1），得.7分 （2）由正弦定理得，则，的面积为9，即，即.7分19（1），公比，该等比数列的通项公式；.7分（2）设等差数列的公差为，则，数列的前项和.8分 20.（1）设，所以，解得，由，且，三点共线，所以，解得；6分（2）由（1）可知，所以因为，所以，故，当且仅当，时取得等号，综上的最小值为. .9分 21.（1）在锐角中，可得，由余弦定理可得：，由为锐角，可得.6分又，可得，即的取值范围是，.9分22.(1)设等差数列的公差为d，则，解得，所以，又，所以：且时，7分（2）即证，因为，因为，所以，所以8分
