1、7.2.2用坐标表示平移知识点一平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律1.(2019山东济南历下一模)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A,则点A的坐标是()A.(-2,2)B.(1,5)C.(1,-1)D.(4,2)2. (2019湖北襄阳保康模拟)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,2),B(-1,0),C(-1,3),将三角形ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到三角形A1B1C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,则点A1的坐标为()A.(3,-3)B.(1,-1)C.(3,0)D.(2,-1)3.(2019辽宁丹东模拟)在
2、平面直角坐标系中,将点P(-2,3)向下平移4个单位得到点P,则点P所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点二图形平移与坐标的变化的关系4.(2019山东聊城临清二模)已知点A(-1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A与点A对应,若点A的坐标为(1,-3),则点B的坐标为()A.(3,0)B.(3,-3)C.(3,-1)D.(-1,3)5.(2019山东济南一模)如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位,再向
3、下平移2个单位C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位6.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E,点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为()A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)C.(-2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)拓展点一平面直角坐标系中的图形平移作图1.如图,在三角形ABC中,B(2,0),把三角形ABC沿AC边平移,使A点到C点,三角形ABC变换为三角形CED,已知C(0,3.5),请写出A,D,E的坐标,并说出平移的过程.2.在平面直角坐标
4、系中指出下列各点A(5,1),B(5,0),C(2,1),D(2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移3个单位,写出对应点A,B,C,D的坐标.拓展点二根据坐标变化判定平移情况3.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位4.若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变,纵坐标比原来都小2,则此四边形()A.向上平移2个单位B.向左平移2个单位C.向下平移2个单位D.向右平移2个单位拓展点三用坐标表示平移的综合运用5. (2019河北秦皇岛卢龙期末
5、)三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A,B,C;(2)说明三角形ABC由三角形ABC经过怎样的平移得到?(3)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形ABC内的对应点P的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.1.(2019辽宁大连中考)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,-1),则点B的坐标为()A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)2.(2019四川雅安中考)已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-
6、3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为()A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)3.(2019山东菏泽中考)如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.54.(2019贵州黔东南州中考)在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为 .5. (2019广西百色中考)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移
7、12OB个单位,则点C的对应点坐标为 .6.已知:如图,把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形ABC.(1)写出A,B,C的坐标;(2)求出三角形ABC的面积;(3)点P在y轴上,且三角形BCP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.7.2.2用坐标表示平移答案知识点一平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律1.(2019山东济南历下一模)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A,则点A的坐标是(D)A.(-2,2)B.(1,5)C.(1,-1)D.(4,2)2.导学号14154058(2019湖北襄阳保康模拟)如图,在平面直
8、角坐标系中,A(-3,2),B(-1,0),C(-1,3),将三角形ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到三角形A1B1C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,则点A1的坐标为(B)A.(3,-3)B.(1,-1)C.(3,0)D.(2,-1)3.(2019辽宁丹东模拟)在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)向下平移4个单位得到点P,则点P所在象限为(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限知识点二图形平移与坐标的变化的关系4.(2019山东聊城临清二模)已知点A(-1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A与点A对应,若点A的坐标为(1,-3),则点
9、B的坐标为(C)A.(3,0)B.(3,-3)C.(3,-1)D.(-1,3)5.(2019山东济南一模)如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是(A)A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位6.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E,点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为(B)A.(2,2),(3,4)B.(3,4),
10、(1,7)C.(-2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)拓展点一平面直角坐标系中的图形平移作图1.如图,在三角形ABC中,B(2,0),把三角形ABC沿AC边平移,使A点到C点,三角形ABC变换为三角形CED,已知C(0,3.5),请写出A,D,E的坐标,并说出平移的过程.解由图象知A(-2,0),D(2,7),E(4,3.5),把三角形ABC向右平移2个单位长度,向上平移3.5个单位长度得到三角形CED.2.导学号14154059在平面直角坐标系中指出下列各点A(5,1),B(5,0),C(2,1),D(2,3),并顺次连接,且将所得图形向下平移3个单位,写出对应点A,B,C,D的
11、坐标.解如图:将所得图形向下平移3个单位,点A(5,-2),B(5,-3),C(2,-2),D(2,0).拓展点二根据坐标变化判定平移情况3.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比(B)A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位4.若使四边形ABCD各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变,纵坐标比原来都小2,则此四边形(C)A.向上平移2个单位B.向左平移2个单位C.向下平移2个单位D.向右平移2个单位拓展点三用坐标表示平移的综合运用5.导学号14154060(2019河北秦皇岛卢龙期末)三角形ABC与
12、三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A,B,C;(2)说明三角形ABC由三角形ABC经过怎样的平移得到?(3)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形ABC内的对应点P的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.解(1)(-3,1)(-2,-2)(-1,-1)(2)三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形ABC;(3)(a-4,b-2)(4)三角形ABC的面积为S三角形ABC=6-1222-1213-1211=2.1.(2019辽宁大连中考)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2
13、),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,-1),则点B的坐标为(B)A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)2.(2019四川雅安中考)已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为(C)A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)3.(2019山东菏泽中考)如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(A)A.2B.3C.4D.54.(2019贵州黔东南州中考)在平面直角坐标系中有一点A(-2
14、,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为(1,-1).5.导学号14154061(2019广西百色中考)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位,则点C的对应点坐标为(1,3).6.已知:如图,把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形ABC.(1)写出A,B,C的坐标;(2)求出三角形ABC的面积;(3)点P在y轴上,且三角形BCP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.解(1)如图所示,A(0,4),B(-1,1),C(3,1);(2)S三角形ABC=12(3+1)3=6;(3)设点P坐标为(0,y),BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,由题意,得124|y+2|=6,解得y=1或y=-5,所以点P的坐标为(0,1)或(0,-5).
