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2020-2021学年高二数学上学期寒假作业1 解三角形(文含解析)新人教A版.docx

1、作业1解三角形1的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=150(1)若,求的面积;(2)若,求C【答案】(1);(2)【解析】(1)由余弦定理可得,的面积(2),2ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求A;(2)若,证明:ABC是直角三角形【答案】(1);(2)证明见解析【解析】(1)因为,所以,即,解得,又,所以(2)因为,所以,即,又,将代入得,即,而,解得,所以,故,即是直角三角形一、选择题1已知中内角、的对边分别是、,( )ABCD2在中,则这个三角形的面积是( )ABCD13已知在中,那么解此三角形可得( )A一解B两解C无解D解得个数不确定4在中,则(

2、)ABCD5在中,已知,则角等于( )AB或CD或6设的内角,的对边分别为,若,且,则的最小值为( )ABCD7在中,分别为角所对的边,面积,则为( )ABCD8在中内角,所对应的边分别是,若,则的面积是( )ABCD二、填空题9在中,内角,所对的边分别为,已知的面积为,则的值为 10在中,角、所对的边分别为、,若,且的面积为,则_11在中,角的对边分别为,且,则的面积为 12已知,分别为三个内角,的对边,若是边的中点,则_三、解答题13的内角的对边分别为,已知,(1)求边;(2)设为边上的一点,且,求的面积14在中,abc分别是角ABC的对边,且(1)求角B的大小;(2)若,求的周长一、选择

3、题1【答案】B【解析】因为,所以由余弦定理得,所以2【答案】D【解析】因为在中,所以3【答案】B【解析】,所以或,所以两解都满足题意4【答案】A【解析】在中,根据余弦定理,可得,即,由,故,故选A5【答案】A【解析】在中,已知,可知,所以,由,又,可知,则6【答案】B【解析】由题可知,且,则,化简得,又,所以,即,当时,有最小值为7【答案】B【解析】在中,面积,解得,由余弦定理可得,即8【答案】B【解析】由,可得,由余弦定理,所以,解得,所以二、填空题9【答案】【解析】因为,所以,由得面积为,可得,解得,由于,所以,即,所以,所以,解得10【答案】【解析】由题意可得因为的面积为,所以,所以因为,所以,所以(舍去),则,故故答案为11【答案】【解析】,由余弦定理得,12【答案】1【解析】由,得由正弦定理,得,即,所以,即又,所以,所以如图所示,延长至使,连接,易知四边形为平行四边形,所以由余弦定理,得,即,整理得,解得或(舍去)三、解答题13【答案】;(2)【解析】(1)因为,所以,因为,所以,在中,因为,由余弦定理,可得,解得或(舍去)(2) 如图所示,在中,由余弦定理,(3) 可得,在中,所以,所以是的中点,所以的面积14【答案】(1);(2)【解析】(1)由余弦定理,得,将上式代入,整理得,角B为的内角,(2)将,代入,即,的周长为

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