1、一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值等于（ ）A B C D 2.与函数相同的函数是（ ）A B C D且 3.下列结论一定正确的是（ ）A圆心角为弧度的扇形的弧长都相等 B角是第四象限角，则 C第二象限的角比第一象限的角大 D第一象限的角是锐角 4.下列函数是偶函数的是（ ）A B C D 5.如图所示，程序框图的输出结果是（ ）A3 B8 C5 D4 6.设角的终边上一点的坐标是，则等于（ ）A B C D 7.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（ ）A B C D 8.
2、向高为的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）9.如图所示，在中，若，则（ ）A B C D 10.已知函数，下列结论中正确的是（ ）A的最小正周期是 B的一条对称轴是 C的一个对称中心是 D是奇函数 11.函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（ ）A B3 C6 D9 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知,与的夹角为，则在上的射影为 .14.已知，且，则 .15.已知，,则 .16.已知三点的坐标分别是，若，则 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解
3、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知，.（1）求的值；（2）求证：与互相垂直.18.（本题满分12分）已知，其中都是锐角.求（1）的值；（2）的值.19.（12分）设平面三点.（1）试求向量的模；（2）试求向量与夹角的余弦值；（3）试求与垂直的单位向量的坐标.20.（12分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求函数的解析式；（2）求出函数的单调递增区间.21.（本小题12分）已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.（1）求证：三点共线；（2）求的值；（3）已知
4、，的最小值为，求实数的值.高一期中考试数学试题（文）答案选择题：16. BDBCDB 712. DACDCD填空题：13. 14. 15. 16.解答题：17.（1）解：，.（2）证明：，与互相垂直.18、解：（1）都是锐角，所以，所以.（2），所以.19、解：（1）依题意，.（3）设与垂直的单位向量，则，解得或，所求单位向量或.20、解：（1）依题意，又过点，则，（），又，所以.（2）令得，（）所以的单调递增区间为（）.21、解：（1），由，得，所以的单调递增区间为，（）.（2），所以，.22、解：（1）证明：由已知得，即，.又有公共点，三点共线.（2），.（3），.，当时，当时，取得最小值1，与已知矛盾；当时，当时，取得最小值，得（舍去）；当时，当时，取得最小值，得.综上所述，.
