1、枣强中学高一年级第四次月考数学试卷（理）考试时间：120分钟；一、 单选题： （每题5分共60分）二、 1已知集合， ，则的一个真子集为（ ）A. B. C. D. 2已知向量，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 3已知幂函数f(x)满足f=9,则f(x)的图象所分布的象限是()A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第一象限4已知点在角的终边上，且，则的值为（ ）A. B. C. D. ，5设向量， 满足， ，且，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. C. D. 6题图6如图所示为函数的部分图象，其中两点之间的距离为5，那么 ( )A. B. C. 1
2、 D. 7已知，则由，表示为（ ）A. B. C. D. 8已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 59已知（， ）满足，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的解析式可以为（ ）A. B. C. D. 10已知是两个单位向量，且.若点C在内，且，则，则（ ）A. B. 3 C. D. 11.已知函数=sinax+b的图象如图所示，则函数的图象可能是11题图A. B C D12已知是定义在上的奇函数，又是周期为的周期函数，当时，则的值为( ) A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题）二、填空
3、题：（每题5分共20分）13在平行四边形中， 为一条对角线， ， ，则_14已知向量，的夹角为，则_15若，则的值为 .16在下列结论中： 函数（kZ）为奇函数；函数对称；函数；若其中正确结论的序号为_（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题：（共六题90分 ）17（10分）已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.18 （本题12分）已知 且，设函数（）求函数的对称轴方程及单调递减区间；（）若，求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值。19（本题12分）已知向量 ， ,函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为.（1）求的单调递增区间； （2）计算
4、20（本题12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和21（本题12分）函数f（x）=kax（k，a为常数，a0且a1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论22（本题12分）已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求及的解析式及定义域；（2）如函数在区间上为单调函数，求实数的范围.（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围.枣强中学高一年级第四次月考数学试卷答案 理1-5 CDAAA 5-10 DACDD 11-12 AD13.【答案】
5、14【答案】6 15.【答案】 16.【答案】17.解：（1） （2）由题意可得：， 即， ， .18.【解析】试题分析：（1）由两向量平行的坐标运算，可得,利用整体角的思想，可求的对称轴方程及单调区间。（2）由，所以，可求得最值及x值。试题解析：（） 且 由，得x 由，得 （） ； ；19.试题解析：(1) 向量， ， 点为函数图象上的一个最高点， 点与其相邻的最高点的距离为， ， 函数图象过点， ， ， ，由，得， 的单调增区间是.(2) 由（1）知的周期为，且， ，而. 20.试题解析：（1）显然，又图象过（0,1）点，f（0）1,sin，|，； 由图象结合“五点法”可知，对应函数ysi
6、nx图象的点（2，0），2，得2.所以所求的函数的解析式为：f（x）2sin.（2）如图所示，在同一坐标系中画出和ym（mR）的图象， 由图可知，当2m0或m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根. m的取值范围为：2m0或m2 当2m0时，两根和为；当m2时，两根和为. 解：（1）函数的图象过点A（0，1），B（3，8），解得，f（x）=2x（2）知，且x（，0）（0，+）当x0时，g（x）为单调递减的函数；当x0时，g（x）也为单调递减的函数，证明如下：设0x1x2，则0x1x2，g（x1）g（x2），即g（x）为单调递减的函数同理可证，当x0时，g（x）也为单调递减的函数试题解析：（1）因为是奇函数，是偶函数，所以，令取代入上式得，即，联立可得，.（2）因为，所以，因为函数在区间上为单调函数，所以或， 所以所求实数的取值范围为：或.（3）因为， 所以，设， 则 ， 因为的定义域为， ，所以， 即，则 ，因为关于的方程有解，则， 故的取值范围为 .