1、试卷类型：B2011届高三原创月考试题二数学适用地区：大纲地区 考查范围：集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数 建议使用时间：2010年9月底一选择题(本大题共12小题，每小题5分)1. (理)（2010兰州一中高考冲刺模拟测试）设集合M=x|x22x，N=x|y=ln(2-| x | )，则MN为（ ）A0,2 B(0,2) C0,2) D(-1,0（文）（2010兰州一中高考冲刺模拟测试）若，则=（ ）A2B4C1，2，3D1，2，42.（2010蚌埠三检）等差数列的值是 （ ）A14B15C16D173.（2010南开中学高三5月月考）已知函数则“”是“函数在上递增”的 （ ）A充分不必
2、要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.（2010唐山一中高考冲刺试卷）定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 （ ）ABCD5.（2010庄浪二中五月适应性考试）已知数列满足，且，则的值是（ ）AB C5 D6. （理）（2010兰州一中高考冲刺模拟测试）函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是 （ ） （文）（2010兰州一中高考冲刺模拟测试）过曲线上一点A（2，2）的切线方程为（ ）A B C D或7. （理）（2010滦县一中月考）在斜ABC中，sinA=cosBcosC且tanBtanC=1，则角A的值为（ ）A B
3、C D（文）（2010重庆市四月考）已知，则的值为 （ ）A. B. C. D. 8. （2010丰台一模）已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是 （ ）A B C D9.（2010隆尧一中四月模拟）已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则 （ ）A. 2009 B. 2010 C. 2009 D. 201010.（2010铜鼓中学五月月考）函数ysinx|cotx|（0x）的图像的大致形状是 （ ） 11. （2010东城一模）已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于（ ）A B C D12. （理）（2010湖南师大附中第二次月考）
4、函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.（文）（2010蚌埠三检）下列命题正确的是（ ）A函数在区间内单调递增B函数的最小正周期为2C函数的图像是关于点成中心对称的图形D函数的图像是关于直线成轴对称的图形二填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13. （2010绵阳南山中学热身考试）函数的最大值是 14. （2010黄冈中学5月模拟考试）在等比数列中，若，则 。15. （2010重庆普通高等学校招生五月仿真考试）定义一种新运算“”如下：当时，;当时，,对于函数（“ ”和“”仍为通常的乘法和减法运算）,把 的图像按向量平移后得到的图像，若是奇函数，则_16（理）（2010全国I
5、卷）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .16. （文）（2010天津）设函数=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_三解答题(本大题共6小题，共70分)17. （理）（2010石室中学五月模拟）已知函数（1）化简函数的解析式，并求的最小正周期；（2）若方程恒有实数解，求实数的取值范围（文）（2010重庆普通高等学校招生五月仿真考试）已知函数（其中）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当，求的单调增区间18（2010浙江卷）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150（1）若S55求S6
6、及a1; （2）求d的取值范围19. （2010南山中学五月模拟） 设.（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）若锐角满足求及的值.20.（2010上海春）已知函数，且.（1）若函数的反函数是其本身，求a的值；（2）当时，求函数的最大值.21. (理) （2010南山中学五月模拟）数列满足，（1）设，求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项的和为，求证:.(文)（2010盛同学校五月模拟）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和22.（理）（2010南充高中5月适应性考试）已知函数，其中，为实常数且（1）求的单调增区间；（2
7、）若对任意恒成立，求实数的取值范围 （文）（2010南充高中5月适应性考试）已知函数. （1）若函数在是增函数，导函数在上是减函数，求的值；（2）令 求的单调区间.参考答案一选择题1（理）【答案】C【解析】依题意M=0,2,，,选择C.（文）【答案】B【解析】依题意，,，所以， =4.2【答案】C【解析】依题意，由，得 ，所以，选择C.3【答案】A【解析】依题意，当x1时，1+c，当x1时， 0，函数在上递增的充要条件是1+c0，即c-1，所以“”是“函数在上递增”的充分不必要条件，选择A.4【答案】A【解析】依题意，,函数图象向左平移个单位得到是偶函数,所以所以则的最小值是A.5【答案】A【
8、解析】依题意，由得an+1=3an,由于，则a5+ a7+ a9= (a2+ a4+ a6)33=35，因此，=-5；6（理）【答案】D【解析】由为单调递增函数且为单调递减函数且选D.（文）【答案】D【解析】当点A为切点时，所求的切线方程为，而当A点不是切点时，所求切线方程为故选D。7（理）【答案】A【解析】由A=（B+C），sinA=cosBcosC得sin（B+C）=cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=cosBcosC，tanB+tanC=1，又tan（B+C）=，tanA=，tanA=，又0A，A=（文）【答案】B【解析】由题意得，又由.8【答案】C【解析】根据题中规
9、律有为第项，为第2项，为第4项，为第项，因此第项为9【答案】C【解析】 由，得.10【答案】B【解析】当0x时，ysinx|cotx|=cosx，图像在x轴上方，排除C，D,当xp 时，ysinx|cotx|=-cosx，图像也在x轴上方，排除A，选择B;11【答案】C【解析】，解得12（理）【答案】D【解析】.由得，故选D.（文）【答案】C【解析】依题意，是函数的图像的一个对称中心，选择C.二填空题13【答案】【解析】依题意，=sinx+cosx+1=所以最大值为.14【答案】 【解析】15【答案】 【解析】由定义可得，往上平移个单位即得. y=1xyaO16（理）【答案】 【解析】如图，在
10、同一直角坐标系内画出直线与曲线,观图可知a的取值必须满足解得.（文）【答案】m0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意.m1,解得m-1.三解答题17（理）解：（1）其最小正周期为 .（2）方程恒有实数解,等价于求函数的值域 , .（文）解：（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的即，故 ，又，故（2）由得，的单调增区间为18解：（1）由题意知S6=所以解得a1=7，所以S6=-3,a1=7.（2）因为S5S6+15=0,所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0故（4
11、a1+9d）2=d2-8所以d28故d的取值范围为d-2或d219解：，（1）的最小正周期为；,得的单调递增区间为（2）由得 。又.20解：（1）函数的反函数，由题意可得 ，；（2）由题意可知， ，时，等号成立， ，而当时，函数是上的增函数，所以，于是，当时，函数在处取得最大值21（理）解：（1）由得，即，是以2为公比的等比数列.（2）又，即，故（3），.又，.（文）解：（1）设的公差为，的公比为，则依题意有且，解得，所以， （2），得，22（理）解：（1） ，因为的定义域为所以，当时，此时的单调增区间为；当时，即时此时的单调增区间为；（2）由（1）知当时，在单调递增，而当时，所以此时无最小值，不合题意；当时，在上单调递减，在上单调递增，所以恒成立，即 得 （文）解：(1) （）在上是增函数，在恒成立，即在恒成立，又在上是减函数，（2） 当时，的变化如下表：增函数减函数增函数增区间为 减区间为： 当时，的变化如下表：增函数减函数增函数增区间为 减区间为：