1、2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 2. （）A. B. C. D. 3. 下列命题中的假命题是（）A. ，B. ，C.
2、 ，D. ，4. 已知数列是各项均为正数的等差数列，且，则公差为（）A. B. C. 或D. 5. 函数的图象可能是（）A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系为（）A. B. C. D. 7. 如图，正方形中，分别为的中点，且，则的值是（）A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则（）A. B. C. D. 9. 直线与椭圆交于两点，是椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（）AB. C. D. 10. 已知正数满足,则的最大值是（）A. B. C. D. 11. 如图所示，在正方体中，分别为，的中点，设二面角的平面角为，直线与平面所成角为，则（）A. B. C. D. 与正方体棱长
3、有关12. 公元年，唐代李淳风注九章算术时提到祖暅的开立圆术祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”“幂”是截面积，“势”是立体的高意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等则体积相等更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积是（）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 直线与圆位置关系为_（相交、相切、相离）14给出下列
4、命题：若平面上有3个不共线点到平面的距离相等，则平面与平面平行；若平面外直线上有3个点到平面的距离相等，则直线与平面平行；若直线上有2个点到直线的距离相等，则直线与直线平行其中正确命题是_（只填编号）15. 已知平面向量、是两两夹角均为的单位向量，则_16. 正实数，满足，则的值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17. 记为数列的前项和，已知（1）证明：是等差数列；（2）若，记，求数列前项和18. 如图,在中,为线段上一点,（1）求的值;（2）当时,求线段的长19
5、. 已知四棱锥中，底面，平面平面，为中点，（1）求证：平面；（2）求到平面的距离20. 已知抛物线（其中）的焦点为，点、分别为抛物线上两个动点，满足以为直径的圆过点，设点为的中点，当时，点的坐标为（1）求抛物线的方程；（2）直线、与抛物线的另一个交点分别为、，点、分别为、的中点，证明：直线过定点21. 已知函数，（1）求证：在上单调递增；（2）当时，恒成立，求的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 选修44：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极
6、坐标方程为（）（1）写出的直角坐标方程和的普通方程;（2）设,的交点为,若,求的值 选修45：不等式选讲23. （1）已知正数，满足，求证：；（2）已知正数，满足，求证：2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给
7、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】相离【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】1三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 选修44：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1）;（2） 选修45：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析