1、河北承德第一中学2016年11月月考试题高一数学一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且仅有一个正确选项1.设集合，且，则 （ ）A1 B2 C3 D92. 幂函数（是常数）的图象（）A一定经过点 B一定经过点 C一定经过点 D一定经过点3.已知函数，则（）A B9 C9 D 4.给出下列四个说法：与是同一个函数；与可能是同一个函数；与是同一个函数；定义域和值域相同的函数是同一个函数其中正确的个数是（）A 3 B 2 C 1 D 05.若函数唯一的一个零点同时在区间内，那么下列命题中正确的是A.函数在区间内有零点 B. 函数在区间或内有零点 （ ）C.函数在区间内无零点 D.
2、函数在区间内无零点6.若偶函数在区间上有最大值6，则在区间上有A.最大值6 B.最小值6 C.最大值-6 D.最小值-67.已知集合，若，则实数的取值范围是（）A B C D8.用二分法求函数在的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到0.1）为( )（参考数据：lg2.50.398，lg2.750.439，lg2.56250.409）A2.4 B2.5 C2.6 D2.569.若，则A B C D10.设为定义在上的奇函数，且不恒为0，若（且）为偶函数，则常数（）A-2 B2 C D11已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A1 B0 C0或1 D1或212.已知函数是奇
3、函数，当时，.若不等式（且）对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡相应位置上13.已知，则 14.奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为 （用区间表示）15.已知函数的值域为，则实数的取值范围是 16. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 三、解答题：共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分） （）计算：; （）已知，试比较与的大小.18.（本小题满分12分）已知函数（，且）（）写出函数的定义域，判断奇偶性，并证明；（）当时，解不等式19
4、. （本小题满分12分）已知函数（）若函数在5,20上具有单调性，求实数k的取值范围；（）若函数在5,20上恒大于零，求实数k的取值范围.20. （本小题满分12分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为件当时，年销售总收入为（万元）；当时，年销售总收入为260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元（）求（万元）与（件）的函数关系式，并写出自变量的取值范围（）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润=年销售总收入年总投资）21. （本小题满分12分）已知为二次函数，1和3是函数的两个零点，且（） 求函数的解析式；（
5、） 设，求在区间上的最值，并求相应的值.22. （本小题满分12分）定义在上的函数是奇函数（）求实数的值；（）用定义证明在上是减函数；（）已知不等式恒成立，求实数的取值范围河北承德第一中学2016年11月月考高一数学参考答案一、选择题BCABD ABCDA CB二、填空题13. 1 14. 15. 16. 三、解答题17.（）原式= （）由题设可得： 故18. 解：（）由题设可得，解得，故函数定义域为从而：故为奇函数.（）由题设可得，即：为上的增函数，解得:故不等式的解集为19. 解：（）由题意得：，或，解得：或故实数的取值范围是（）由已知可得：，即：对恒成立令，易见在上为增函数故实数的取值范围是20. 解：（）由已知可得：当时，；当时，.故（）当时，；则当时，当时，.故该工厂的年产量为16件时，所得年利润最大21. 解：（）由已知设二次函数，由可得，从而：1和3是函数的两个零点，由韦达定理可得，解得故的解析式为（）由题设及（）得从而: 故：当时，即时，；当时，即时，.22. 解：（）由于是定义在上的奇函数，故从而：（）由（）得设，且，则因为，所以，所以，从而，即故在上是减函数.（3）由题设可得：，由（）知在上是减函数，所以解得：或故的取值范围是