1、第3讲电磁感应的综合问题 一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015茂名二模)如图所示,一个有矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框,由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右),三角形底边长小于磁场区域边长。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0),规定逆时针方向为电流的正方向,则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(A)【解析】线框进入磁场过程中,磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流方向为逆时针方向,即正方向,B、C项错误;由E=BLv可知,线框进出磁场过程中,切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线,故进、出磁场过程中,等效长度L先增大后减小
2、,故感应电动势先增大后减小;由欧姆定律可知,感应电流也是先增大后减小的,故A项正确,D项错误。2.(2015福建高考)如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(C)A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大【解析】由于导体棒匀速运动,因此导体棒中产生的电动势为定值,导体棒的电阻为
3、电源的内阻,导体棒左右两边的线框组成互相并联的外电路,当导体棒从左到右运动的过程中,外电阻先变大后变小,由I=R,由于外电阻总是小于电源内阻,且外电阻先增大后减小,由电源的输出功率随外电阻变化的关系可知,线框消耗的电功率先增大后减小,D项错误。3.(2015陕西西北工业大学附属中学模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在04 s时间内,下列选项中能正确反映线框ab边所受的安培力随时间t变化的图象(规定ab边所受的安培力向左为正)的是(D)【解析】在02 s内,线框中的感应电动
4、势E1=S,对应的感应电流大小不变,由楞次定律知方向为顺时针,而F=BILab,所以根据左手定则可知F的方向先向左后向右,F的大小与B成正比;同理可知在24 s内F的方向也是先向左后向右,大小与B成正比,故D项正确。4.(2015杭州质检)如图所示水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内,质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。今使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计,a、b与b、c的间距相等,则金属棒在由ab与bc的两个过程中,下列说法中正确的是(B)A.金属棒运动的加速度相等
5、B.通过金属棒横截面的电量相等C.回路中产生的电能EabEbcD.金属棒通过a、b两位置时的加速度大小关系为aa0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5 T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5 T。一根质量m=0.1 kg、电阻r=0.05 的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。金属棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2 m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻R上消耗的功率不变。求:(1)电路中的电流;(6分)(2)金属棒在x=2 m处的速度;(6分)(3)金属棒从x=0运动到x=2 m过程中安培力做功的大小。(8分)解:(1)在x=0处,E=B0Lv0=0.50.42 V=0.4 V电路中的电流I=2 A(2)在x=2 m处,磁感应强度B2=0.5 T+0.52 T=1.5 T因电阻消耗的功率不变,则电动势不变E=B2Lv2解得金属棒在x=2 m处的速度v2= m/s(3)金属棒从x=0开始运动时的安培力F0=B0IL=0.520.4 N=0.4 N到x=2 m处的安培力F2=B2IL=1.520.4 N=1.2 N由题知安培力与磁感应强度成正比,即呈线性变化,所以安培力做功的大小W= (F0+F2)x=1.6 J
