1、1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法测试时间:20分钟一、选择题1.下列运算中,正确的是()A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+9.05)+(-9.05)=18.1D.(-3.75)+79=-235362.已知|a|=3,|b|=2,且|a+b|a|+|b|,则a+b的值是()A.5或-5B.3或-3C.1D.1或-13.运用加法运算律计算+613+(-18)+423+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是()A.+613+423+18+(-18)+(-6.8)+(-3.2)B.+613+(-6.8)+423+(-18)+18+(-3.2)C.+61
2、3+(-18)+423+(-6.8)+18+(-3.2)D.+613+423+(-18)+18+(-3.2)+(-6.8)二、填空题4.已知a的相反数是2,b的绝对值是5,则a+b的值为.5.已知x,y,z三个有理数之和为0,若x=812,y=-512,则z=.6.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+2 013+(-2 014)+2 015+(-2 016)+2 017+(-2 018)=.三、解答题7.计算:(1)(-23)+(+58)+(-17);(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6;(3)16+-27+-56+57;(4)-2.5+(-3.26)+5.5+(
3、+7.26).8.小虫从点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?1.3.2有理数的减法测试时间:20分钟一、选择题1.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小()A.-34B.-10C.10D.342.某日的最高气温为3 ,最低气温为-9 ,则这一天的最高气温比最低气温高()A.-12 B.-6 C.6 D.12 二、填空题3.式子-6-(-4)+(+7)-(-3
4、)写成省略括号的代数和的形式是.4.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,|a-b|a称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.三、解答题5.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.6.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法测试时间:20分钟一、选择题1.4的倒数是()A.-4B.4C.-14D.142.给出下列说法:1乘任何有理数
5、都等于这个数本身;0与任何有理数的积均为0;-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;一个数的倒数与其本身相等的数是1,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数 ()A.符号相反B.符号相反,绝对值相等C.符号相反,且负数的绝对值较大D.符号相反,且正数的绝对值较大二、填空题4.计算:-131719-131715=.5.(1)规定运算:ab=ab+1,则(-2)3=;(2)规定运算:ab=ab+a+b+1,则(-3)3=.6.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式:(-1)12=(-1)+12;(-2)23=(-2
6、)+23;(-3)34=(-3)+34;按此规律,再写出符合这个规律的一个等式:.三、解答题7.计算:(1)(-2)(-67)5;(2)23-56(-12);(3)(-12)14-56+12;(4)-712+34+-518(-36).1.4.2有理数的除法测试时间:20分钟一、选择题1.下列变形错误的是()A.13(-3)=3(-3)B.(-5)-12=-5(-2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)2.如果a+b0,那么下列结论成立的是()A.a0,b0B.a0,b0,b0D.a03.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.a+b0B. a-b0D.a
7、b0,则|x|x+|y|y+|z|z=.三、解答题7.简便运算:(1)56-37+13-914-142;(2)11257-57212+-12125.8.计算:(1)-814+814-2712331;(2)314-29+17-13-163;(3)-30-79+56-1112(-36)(-5);(4)1720+14.9-17-1371156.1.5有理数的乘方1.5.1乘方测试时间:20分钟一、选择题1.与算式32+32+32的运算结果相等的是()A.33B.23C.36D.382.在(-2)3、-|-2|3、-(-2)3、-23中,最大的是()A.(-2)3B.-|-2|3C.-(-2)3D.-
8、233.下列各组数中:-52与(-5)2;(-3)3与-33;-(-0.3)5与0.35;0100与0200;(-1)3与(-1)2,相等的共有()A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题4.-24+(3-7)2-2(-1)2=;-32+(-2)32=.5.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,.用你发现的规律,确定22 016的个位数字是.6.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为1,则输出的值为.三、解答题7.观察下面三行数:2,-4,8,-16,;-1,2,-4,8,;3,-3,9,-15,.(1)第行数按什么规律排列?(2)第、行
9、数与第行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法测试时间:20分钟一、选择题1.DA项、B项的结果都应为-7;C项的结果应为0.2.D由|a|=3,|b|=2得a=3,b=2,再根据|a+b|a|+|b|得a=3,b=-2或a=-3,b=2,所以a+b=1或-1.3.D分母相同的两个数相加,互为相反数的两个数相加,和为整数的两个数相加可以减小运算量.二、填空题4.答案3或-7解析由题意得a=-2,b=5或-5,所以a+b=3或-7.5.答案-3解析由题意得x+y+z=0,把x=812,y=-512代入可得z=-3.6.答案-1 0
10、09解析原式=1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+2 013+(-2 014)+2 015+(-2 016)+2 017+(-2 018)=-1 009.三、解答题7.解析(1)原式=(-23)+(-17)+(+58)=-40+58=18.(2)原式=(-2.8)+(-1.5)+(-3.6)+3.6=-4.3+0=-4.3.(3)原式=16+-56+-27+57=-23+37=-521.(4)原式=(-2.5+5.5)+(+7.26)+(-3.26)=3+4=7.8.解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27-27=0,所以小虫最后回到
11、出发点A.(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm).所以小虫一共得到54粒芝麻.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法测试时间:20分钟一、选择题1.DA项、B项的结果都应为-7;C项的结果应为0.2.D由|a|=3,|b|=2得a=3,b=2,再根据|a+b|0,可知a,b同号,然后依据a+b0,可知a,b同为负.3.D由数轴可知b-1,0a1,所以a+b0,ab0,ab0,y0,z0,则原式=xx+-yy+-zz=1-1-1=-1.故原式的值为3或-1.三、解答题7.解析(1)原式
12、=56-37+13-914(-42)=56(-42)-37(-42)+13(-42)-914(-42)=-35+18-14+27=-4.(2)原式=11257+57212-1257=112+212-1257=7257=52.8.解析(1)原式=-814+814-3112331=-814-3344=-4114.(2)原式=314-29+17-13(-63)=-272+14-9+21=12.5.(3)原式=(-30+28+30-33)(-5)=(-5)(-5)=1.(4)原式=1534-1175611=-126.1.5有理数的乘方1.5.1乘方测试时间:20分钟一、选择题1.A32+32+32=2
13、7,33=27,23=8,36=729,38=6 561.选A.2.C(-2)3=-8,-|-2|3=-8,-(-2)3=8,-23=-8.选C.3.C中两数互为相反数;中两数相等;中两数相等;中两数相等;中两数互为相反数.二、填空题4.答案-2;-25解析-24+(3-7)2-2(-1)2=-16+16-2=-2;-32+(-2)32=-9-82=-25.5.答案6解析每4个数的个位数字2,4,8,6为一个循环,2 0164=504,故22 016的个位数字是6.6.答案4解析122-4=12-4=2-4=-20,故输出的值为4.三、解答题7.解析(1)后面一个数是前面一个数乘-2得到的.(2)第行每个数是第行相对位置上的数除以-2得到的;第行每个数是第行相对位置上的数加1得到的.(3)三个数的和为2(-2)8+2(-2)8(-2)+2(-2)8+1=2(-2)8-(-2)8+2(-2)8+1=(2-1+2)(-2)8+1=328+1=3256+1=768+1=769.
