1、第2讲力的合成与分解 一、选择题(每小题6分,共60分)1.一位体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每个手臂受到的力最大(D)【解析】以人为研究对象,人受到重力和沿两手臂方向的支持力作用,沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时,两分力的夹角越大,两分力就越大,故D项正确。2.(2015北京东城区联考)一质量为m的物块静止在倾角为的斜面上,现对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F,如图所示,物体仍保持静止。则物块(C)A.受到的支持力不变B.受到的支持力减少C.受到的摩擦力不变D.受到的摩擦力减小【解析】以物块为研究对象,在未施加F时,处于静止状态,根据共点力的平衡以及
2、力的正交分解可得:物块受到的支持力FN=mgcos ,物块受到的摩擦力Ff=mgsin ,在施加F之后,仍处于静止状态,根据共点力平衡以及力的正交分解可得:物体受到的支持力FN=mgcos +F,受到的摩擦力Ff=mgsin ,故物块受到的支持力增大,受到的摩擦力不变,C项正确。3.有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90时,合力为F,当它们的夹角变为120时,合力的大小为(B)A.2FB. FC. FD. F【解析】根据题意F=F,B项正确。4.(2016湖北荆州中学模拟)如图所示,一个Y形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)
3、做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(D)A.kLB.2kL C. kLD. kL【解析】对裹片受力分析,由相似三角形可得=kL,故D项正确。5.(2015东北三省四市模拟)如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2,OB绳与水平方向的夹角为。则球A、B的质量之比为(A)A.2cos 1B.12cos C.tan 1D.12sin 【解析】以A为研究对象,根据平衡条件得FTsin
4、2=mAg;以B为研究对象,根据平衡条件得FTsin =mBg,解得mAmB=2cos 1,故A项正确。6.(2015南昌二模)如图所示,相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处,一轻绳套在两圆柱体上,轻绳下端悬挂一重物,绳和圆柱之间的摩擦忽略不计。现增加轻绳长度,而其他条件保持不变,则(D)A.轻绳对物体的作用力的合力将变大B.轻绳对物体的作用力的合力将变小C.轻绳的张力将变大D.轻绳的张力将变小【解析】如图对重物进行受力分析,当轻绳变长,两绳的夹角变小,可知绳的张力变小,D项正确,C项错误;两绳的合力始终与重力平衡,所以合力不变,A、B项错误。7.(2015宁波模拟)(多选)一件行
5、李重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图所示,则(BC)A.F1、F2的合力是GB.F1、F2的合力是FC.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反,大小相等D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2,还有F共四个力作用【解析】合力与分力具有等效替代的关系。所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同。F1和F2的合力作用效果是把行李提起来,而G的作用效果是使行李下落,另外产生的原因(即性质)也不相同,故A项错误;F1和F2的作用效果和F的作用效果相同,故B项正确;行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是一对相互作用力,等大反
6、向,不是一个力,故C项正确;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上并不存在,应与实际受力区别开来,故D项错误。8.某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C与D光滑接触,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5 m,b=0.05 m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为(B)A.4B.5C.10D.1【解析】压力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2,则F1=F2=10,再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4,所以F4=F1sin ,联立得F4=5F,即物
7、体D所受压力大小与力F的比值为5,B项正确。9.(多选)如图所示,水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速直线运动,拉力F与水平面夹角为。下列说法中正确的是(AC)A.物体A一定受到四个力的作用B.物体A受到的摩擦力大小为Fsin C.拉力F与物体A受到的摩擦力的合力方向一定是竖直向上D.物体A受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力【解析】物体在水平地面做匀速直线运动,则其一定处于受力平衡状态,对物体受力分析如图,知物体受四个力,A项正确;物体受力平衡,则有Ff=Fcos ,G=FN+Fsin ,B、D项错误;由图知G与FN的合力竖直向下,由平衡知识得F与Ff的合力方向必竖直
8、向上,C项正确。10.(2015珠海期末检测)(多选)在第九届珠海航展上,八一跳伞队惊艳航展。如图在某段时间内将伞对运动员的作用力简化为两根绳子对运动员的拉力,设两绳与竖直方向的夹角均为30,运动员重力为G(不计运动员所受空气阻力),下列说法正确的是(AD)A.若运动员匀速运动,则每根绳的拉力为GB.若运动员匀速运动,则每根绳的拉力为GC.若运动员匀速运动,则每根绳的拉力为GD.两绳拉力的合力大小与运动员的运动状态有关【解析】若运动员匀速运动,则2Fcos 30=G,每根绳的拉力为F=,A项正确,B、C项错误;当运动员匀速运动,两绳拉力的合力大小为G;当运动员加速下降运动,两绳拉力的合力小于G
9、;当运动员减速下降运动,两绳拉力的合力大于G,D项正确。二、计算题(每小题20分,共40分)11.(2015杭州模拟)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45,BO绳水平,试求AO绳和BO绳拉力的大小。解:方法一力的作用效果分解法结点O和灯的重力产生了两个效果,一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1,二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2。画出平行四边形如图所示,因此,由几何关系得F1= NF2=10 N方法二正交分解法结点O与灯受到三个力作用FA、FB、G,如图所示。由水平方向和竖直方向受力平衡,列方程得FAsin 45=GFAcos 45=FB解得FA=10 N,FB=10 N12.(2015北京重点中学月考)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一个水平向右的恒力F,物体可沿斜面匀速向上滑行。试求:(1)物体与斜面间动摩擦因数;(10分)(2)水平向右的恒力F的大小。(10分)解:(1)斜面倾角为30时,物体恰能匀速下滑,满足mg sin 30=mg cos 30解得=(2)设斜面倾角为(=30),物体受力情况如图,由匀速直线运动的条件有F cos =mg sin +FfFN=mg cos +F sin Ff=FN解得F=mg