1、有理数解题技巧与例题讲解的研究与整理一、 正数与负数： （一）、“0”的认识： 由于是0区别于正数、负数的一个关键数，在本章中数的判断常涉及与0相关知识，易忽略，选择题与判断题中最常见。 1、“0”是有理数中的整数，整数中的自然数。 2、“0”既不是正数也不是负数，为两者分界点。 3、“0”仅仅是最小的自然数数，但不是最小的其他有理数。 4、“0”是绝对值最小的数有理数。 例题：下列说法正确的是（ B ）A.正数和负数统称为有理数 B.0是整数，不是正数C.0是最小的数 D.0是最小的正数分析：A项，缺少0，C项，0不是最小的数，D项，0不是正数。(二) 、正数与负数区别： 负数必有“-”号出
2、现，证书必无“-”号出现（切记除去0）。例题：下列各数中负数的个数（ D） -2019，+0.3，-0.85，0，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（三） 、正数、负数可表示相反意义的量 1.表示“+”号的动词常有“增”“上”“多”“高”“超过”“盈余”“零上”“收入”“重”“东”“北”“后”等等 2.表示“-”号的动词常有“减”“下”“少”“低”“亏损”“零下”“支出”“西”“南”“不足”等等。 3.用“动词+数字”可以记作一个正数或负数，正数或负数也可表示量。 例题：（1）小明向右走5米，记作+5米，则记作-5米，表示向左走5米。 （2）小明向右走-5米，记作-5米，则向左走-5米，记
3、作+5米，向左走+5米，记作-5米，向右走+5米，记作+5米。注：左表“-”号，右表“+”，口诀：一“-”为“-”，二“-”为“+”（四）标准界的确定与应用一般以“0”为标准界，0后为正，超过0多少就记作“+”的多少，0前为负，不足0多少就记作“-”的多少，但有些时候给出标准界时，按所给标准解题。例题：在一次数学测试中，某班数学均分84分，以均分为标准，用正数表示超出部分，负数表示不足部分。（1） 、小明得分94分，记作多少分？ 因小明超出平均分10分，则超出部分：94-84=+10（分） （2）小珊成绩记为-6分，则实际成绩多少分？ 因小珊不足平均分6分，则实际成绩：84-6=78（分） （
4、3）王强成绩记为0分，实际得分？ 因为王强未超过均分，则实际分不变84分。二、 有理数 （一）识记四种分类：注：正有理数和负有理数是除无理数外正数与负数的一种，初一可直接当成正数和负数，从而寻找正数里的分数整数，负数里的分数整数。但是-是负数不是负有理数，是正数但不是正有理数。（二） 、整数与分数区别 特别提醒：含所有数都不是有理数，也就不是分数和整数整数：无分数线、以及百分号前为100的倍数，如200%，20190%等。分数：有分数线，及百分号前不是100的倍数，如2019%，20%等。（三） 数分类注意事项： 1.不管怎么分类，第一步，分出正数、负数与0，第二步，根据整数和分数都有正负之分，可快速找出正数中正整数、正分数，负数中的负整数、负分数，第三步，将正分数、负分数放在一起即分数，将负整数、正整数及0放在一起即整数。 2.非负数：0与所有不带“-”的数，非正数：0与所有带“-”的数。例题：把下列数填入相应括号 ，-，正数集合（）；负数集合（）正有理数（） ；负有理数（）正整数（）； 负整数（） 正分数（）； 负分数（）分数（，） ； 整数（1，-7，0） 非负数（0，）；非正数（0，）三、数轴
