1、第一章1.21.2.3请同学们认真完成 练案8A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1“x3”是“x24”的(B)A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：x3x24，反之不一定成立故选B2若集合A1，m2，B2,4，则“m2”是“AB4”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若m2，则A1,4，AB4；若AB4，则m24，m2，故选A3“(2x1)x0”是“x0”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：(2x1)x0x或x0，所以充分性不成立；当x0时，有(2x1)x0，必要
2、性成立故“(2x1)x0”是“x0”的必要不充分条件故选B4设xR，则“x38”是“|x|2”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由x38可得x2，故|x|2.由|x|2可得x2或x8”是“|x|2”的充分不必要条件，故选A5设xR，则“2x0”是“|x1|1”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由|x1|1，得0x2，由2x0，得x2.因为0x2x2，而x20x2，故“2x0”是“|x1|1”的必要不充分条件，故选B二、填空题(每小题5分，共15分)6集合A1,3,2m，B3，m2，则BA的充要条件是实数m_
3、2_.解析：因为BA，所以m21或m22m，解得m1,1，2.当m1时，2m1，舍去；当m1时，2m3舍去因此m2.7设Ax|2a1x3a5，aR，B3,22(1)A(AB)的充要条件为_a9_；(2)A(AB)的一个充分不必要条件为_6a9(答案不唯一)_.解析：(1)由题意得A(AB)AB，Bx|3x22若A，则2a13a5，解得ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“ab成立的充分不必要条件是(A)Aab1Bab1Ca2b2Da3b3解析：因为ab1ab，而abab1，所以选A2已知p：m1xm1，q：2x6，q是p的必要条件，但q不是p的充分条件，则实数m的取值范围为(B)A3m5
4、B3m5Cm5Dm3或m5解析：因为q是p的必要条件，q不是p的充分条件，所以由p能得到q，而由q得不到p，所以所以3m5.所以实数m的取值范围是3m5.二、多选题(每小题5分，共10分)3设xR，则x2的一个必要不充分条件是(BC)Ax1Cx1Dx2x1，但x1x2，故B为必要不充分条件；同理，C为必要不充分条件故选BC4下列说法中正确的是(ABC)A“ABB”是“B”的必要不充分条件B“x3”的必要不充分条件是“x22x30”C“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”D“|x|1”是“x1”的充分条件解析：由ABB得BA，所以“B”可推出“ABB”，反之不成立，所以A正确；“x3”可推
5、出“x22x30”，反之不一定成立，所以B正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以C正确；由“|x|1”推不出“x1”，“x1”可推出“|x|1”，故“|x|1”是“x1”的必要条件，所以D错故选ABC三、填空题(每小题5分，共10分)5若a，b都是实数，试从ab0；ab0；a(a2b2)0；ab0中选出满足下列条件的式子，并用序号填空：(1)使a，b都为0的必要条件是_；(2)使a，b都不为0的充分条件是_；(3)使a，b至少有一个为0的充要条件是_.解析：对于，ab0a0或b0，即a，b至少有一个为0；对于，ab0a，b互为相反数，则a，b可能均为0，也可能为一正数一
6、负数；对于，a(a2b2)0a0，b为任意实数；对于，ab0或即a，b同为正数或同为负数综上可知，使a，b都为0的必要条件是；使a，b都不为0的充分条件是；使a，b至少有一个为0的充要条件是.6若“x4或x2”是“xm”的必要不充分条件，则m的最大值为_2_.解析：由题意得x4或x2，m2，m的最大值为2.四、解答题(共10分)7已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA；命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围解析：(1)当a时，Ax|2x，Bx|x，UBx|x或x(UB)Ax|xa，Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1q是p的必要条件，AB.，解得a.当3a12，即a时，A，不符合题意当3a12，即a时，Ax|3a1x2，由AB得解得a.综上所述，实数a的取值范围是，)(，