1、2015-2016学年度第一学期江苏掘港高级中学高一数学期中模拟二一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合，则 2 3由下表给出函数，则等于 2x12345y453214下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为 . ；来源:Z_xx_k.Com；.5函数在区间上的值域为 6设集合，若，则实数的取值范围 7. 若，使得是A到B的映射，则集合A可能为_ (只需填写一个) 8已知函数 (其中)的图象为，则函数的图象一定不过第 象限.四9若集合，若BA，则的值 10函数在是增函数，不等式恒成立，则t范围为 .或11是R上奇函数，且满足，当时，则
2、 .-212已知实数,函数，若，则实数的值为 8或13的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是 14函数在区间上的最大值与最小值之和为= .6二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15（本小题满分14分）若函数，的定义域都是集合，函数和的值域分别为和.（1）若，求； （2）若，且，求实数m的值.15.解：（）由题意可得， 2分， 4分所以；6分（）由题意可得，8分 ，10分 因为，所以，所以得 12分又 14分16（本小题14分）求值： 32 817(本题满分15分）高一某班共有学生人，据统计原来每人每年用于购买饮
3、料的平 均支出是元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用元，其中，纯净水的销售价（元桶）与年购买总量（桶）之间满足如图直线所示关系求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；若该班每年需要纯净水桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由17、解：设，因为时，时，。所以，解之得，所以关于的函数关系式为 由，得，所以定义域为；7分注：定义域不写或错误扣2分该班学生买饮料每年总费用为（元），当时，则该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为
4、（元），所以饮用桶装纯净水的年总费用少； 14分答：关于的函数关系式为，其定义域为；饮用桶装纯净水的年总费用比购买饮料的年总费用少注：没有答扣1分18(本题满分15分）已知函数，（1）若时，求函数的最小值；（2）若时，在（1）的条件下，求的值域。18解：令由的图象可以得在为减函数13分 则15分19（本题满分16分）已知函数，（1） 若函数在上为单调增函数，求实数的取值范围；（2） 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.解：（1）任取，设则=4分 ， ，又，即： 6分所以，8分（2）不等式就是：，即：由于，等价于在上恒成立9分 当时，在是增函数，则，这显然成立12分 当时，在是减函数，在上增函数，则，解得15分综上，所求实数的取值范围是 16分20（本小题16分）已知函数的图象关于原点对称.求的值；判断在区间上单调性并加以证明；当时，时，的值域为，求与的值.20由 时，舍云时，解得或4分 任意设 16分时，为增函数8分时，为减函数10分
