1、宁夏银川唐徕回民中学2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要
2、求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 设，则在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 已知集合（ ） A. B. C. D.3. 已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A. 4 B. 14 C. 16 D. 214. 已知各项均为正数的等比数列的首项为2，且，则等于（ ） A. 8 B. C. 16 D. 325. 下列命题中假命题是（ ）A. B. C. D. 6. 等差数列的首项为1，对（ ） A. 404
3、2 B. 4041 C. 4040 D.40397. 在正方体中，是的中点，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 8. 已知（ ）A. B. C. D. 9. 地图涂色是一类经典的数学问题。如图，用2种不同的颜色涂所给图形中的四个区域，要求相邻区域的颜色不能相同，某一学生在随意涂色的前提下（或用一种颜色或用两种颜色），则该4132生图“对”的概率为（）A. B. C. D. 10. 已知是平面内三个点，直线上有一点C，满足+=，则=（ ）A. B. C. D. 11已知，则不等式的解集为（ ）A. （）B. （0，）C. （0，）（1，）D. （，）12. 为了改善
4、民生，银川市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一个近似半圆形人造湖面，O为圆心，半径为一个单位，现规划在区域种花，在区域养殖观赏鱼，若且使四边形面积最大，则（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知单位向量 （说明：第一个空2分，第二个空3分）14. 若，不等式 恒成立，则实数的最小值等于_.15. 已知圆的渐近线相切，则双曲线_.16. 设定义在上的函数 ()，给出下面三个判断：，以其中一个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成的形式） .(用到的论断都用序号表示)三、解答题（本大题共5小
5、题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知抛物线的准线方程为，椭圆:,抛物线的焦点是椭圆的右焦点，直线过椭圆的右焦点，斜率为1，且与椭圆交于两点，求线段的长度.18（本小题满分12分）如图，在三角形中，.（1）证明：；（2）若，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在直角梯形PBCD中，PD/BC，DCB=900，PD=4CD=8，BAPD，现将平面图形沿AB折成一个直二面角，得到四棱锥PABCD，E，F分别为侧棱PD、PB的中点. （1）证明：平面AEF平面PCD； （2）求三棱锥FEAB的体积.20.（本小题满分12分）十九大首次将“劳”写入社会主
6、义教育方针之中. 唐中为了深入贯彻“五育”（德智体美劳）精神，分批组织学生去西夏区某工厂进行劳动实践活动. 该工厂主要生产内径为25.40mm的汽车配件，厂技术员提供给学生50个样本数据如下：（单位：mm）25.41825.42625.40425.381125.39825.44125.43725.375这里用表示有件尺寸为mm的零件.（1）求这50件零件内径尺寸的平均数；（2）设这50件零件内径尺寸的方差为，试估计该厂1000件零件中其内径尺寸在（-，+）内的件数.（参考数据：取）21（本小题满分12分）已知函数,（1）若，求的极值；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（1）写出曲线的一个参数方程；（2）若直线与曲线除极点外的另一个交点为A：曲线与除极点外的另一个交点为B，若OAB的面积为，求的值.23（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围.