1、选修1-1模块综合质量检测(A) (考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“任意的xR,2x4x210”的否定是()A不存在xR,2x4x210B存在xR,2x4x21b，则acbc(a，b，cR)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A4B3C2 D03已知p：2x31，q：x(x3)0，则p是q的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4曲线f(x)x3x2在点P0处的切线平行于直线y4x1，则点P0的坐标为()A(1,0) B(2,8)C
2、(1,0)或(1，4) D(2,8)或(1，4)5若双曲线经过点(6，)，且渐近线方程是y，则这条双曲线的方程是()A.1 B.1C.y21 D.16已知命题p：若实数x，y满足x2y20，则x，y全为0；命题q；若ab，则，给出下列四个复合命题：pq；pq；p；q.其中真命题的个数有()A1个 B2个C3个 D4个7下列求导正确的是()A.1B(log2x)C(3xln 3)3xln 3D(x2cos x)2xsin x8方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A(9,12) B(12,15)C(12，) D(9,15)9函数y1xcos x在上是()A单调递增函数B单调递减函
3、数C.上是递增函数，上是递减函数D.上是递减函数，上是递增函数10若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线11已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A1a2 B3a6Ca6 Da212已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A42 B.1C. D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)
4、f(1)_.14命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_15若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|MA|取得最小值的M的坐标为_16椭圆1的焦距为2，则m的值等于_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知命题p：1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1的离心率e，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围18(本小题满分12分)已知x3是函数f(x)aln(1x)x210x的一个极值点(1)求a；(2)求函数f(x)的单调区间19(本小题满分
5、12分)抛物线y与过点M(0，1)的直线l相交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程20(本小题满分12分)某物理实验室做实验时，需要一个体积为32m3，高为2 m的长方体封闭纸盒，若用x(2xa，a为常数)表示长方体底面的一边的长，S表示长方体的侧面积(1)试写出S与x间的函数关系式；(2)当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？(纸的厚度忽略不计)21(本小题满分12分)已知椭圆D：1与圆M：x2(ym)29(mR)，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，当m5时，求双曲线G的方程22(本小题满分14分)已知函数f(x)x，h(x).(1)设函数F(x)18f(x)x2h(x)2，求F(x)的单调区间与极值；(2)设aR，解关于x的方程lg2lgh(ax)2lgh(4x)
