1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业46概率的基本性质时间：45分钟基础巩固类一、选择题1(多选)下列说法中不正确的是(BCD)A对立事件一定是互斥事件B若A，B为随机事件，则P(AB)P(A)P(B)C若事件A，B，C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1D若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A与B是对立事件解析：A说法显然正确；B说法不正确，当事件A，B能同时发生时，不满足P(AB)P(A)P(B)；C说法不正确，P(A)P(B)P(C)不一定等于1，还可能小于1；D说法不正确，例如：袋中有除颜色外其余均相同的红球、黄球、黑球、绿球各1个，从袋中任意摸1个球，设事件A摸到红球或黄球，
2、事件B摸到黄球或黑球，显然事件A与B不是对立事件，但P(A)P(B)1.2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.32，那么摸出黑球的概率是(C)A0.42 B0.28C0.3 D0.7解析：口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.32，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是10.380.320.3.故应选C.3同时抛掷两枚骰子，计算向上的点数之和，则以下各数出现概率最大的是(C)A5 B
3、6 C7 D8解析：因为向上的点数之和为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，出现的次数分别为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1，所以7出现的概率最大故选C.4甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为(D)A60%B30% C10%D50%解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%40%50%.5某城市2019年的空气质量状况如下表所示：污染指数T(0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140频率其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气
4、质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则随机从该城市2019年中选取1天，这天的空气质量达到良或优的概率为(A)A.B. C.D.解析：，故选A.6已知随机事件A和B互斥，且P(AB)0.7，P(B)0.2，则P()(A)A0.5 B0.1C0.7 D0.8解析：因为事件A和B互斥，所以P(AB)P(B)P(A)0.7，则P(A)0.70.20.5，故P()1P(A)0.5.二、填空题7已知三个事件A，B，C两两互斥，且P(A)0.3，P()0.6，P(C)0.2，则P(ABC)0.9.解析：P()0.6，P(B)0.4，P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.9.84位同学各自在周
5、六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为.解析：由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，其中4位同学都选周六的概率为，4位同学都选周日的概率为，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率P1.9某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为0.52.解析：某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，这人在一次射击中命中9环或10环的概率为：P10.190.290.52.三、解答题10射击队的某一选手射
6、击一次，其中命中环数的概率如下表：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该选手射击一次：(1)命中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率解：记“射击一次，命中k环”为事件Ak(k7,8,9,10)(1)因为A9与A10互斥，所以P(A9A10)P(A9)P(A10)0.280.320.60.(2)记“至少命中8环”为事件B.BA8A9A10，又A8，A9，A10两两互斥，所以P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)记“命中不足8环”为事件C.则事件C与事件B是对立事件所以P(C)1P(B)10.7
7、80.22.11为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组，如下表所示：组别年龄人数120,25)5220,30)35330,35)20435,40)30540,45)10(1)若从第3,4,5组中用分层随机抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动，应从第3,4,5组各选出多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，宣传组决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验列出所有可能结果；求第4组至少有1名志愿者被选中的概率解：(1)从第3,4,5组中用分层随机抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，由题表得：应
8、从第3组抽取：62(名)志愿者，应从第4组抽取：63(名)志愿者，应从第5组抽取：61(名)志愿者(2)记第3组的2名志愿者为A1，A2，第4组的3名志愿者为B1，B2，B3，第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者的样本空间(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)(B2，C1)，(B3，C1)，共有15个样本点第4组没有志愿者被选中包括(A1，A2)，(A1，C1)，(A2，C1)，共3个样本点，故第4组至少有1
9、名志愿者被选中的概率1.能力提升类12一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或红球的概率是(D)A0.3 B0.55C0.7 D0.75解析：因为从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，所以摸出黑球的概率是1(0.450.25)0.3，因为从盒子中摸出1个球为黑球或红球为互斥事件，所以摸出黑球或红球的概率P0.30.450.75，故选D.13甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是(C)A B.C. D.解析
10、：由题意，“甲队获胜”与“乙队不输”是对立事件，因为甲队获胜的概率是，所以，这次比赛乙队不输的概率是1，故选C.14已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次纱线断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内纱线断头不超过2次的概率为0.97，纱线断头超过2次的概率为0.03.解析：由题目条件，知纱线断头不超过2次的概率P10.80.120.050.97，所以纱线断头超过2次的概率P21P110.970.03.15对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：分数段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频率0.030.040.170.360.250.15现从该班级中随机抽取一名学生，则：(1)求该学生的成绩在80,100内的概率；(2)求该学生的成绩在60,100内的概率解：记该学生的测试成绩在60,70)，70,80)，80,90)，90,100内依次为事件A，B，C，D，由题意知事件A，B，C，D是彼此互斥的(1)该学生的成绩在80,100内的概率是P(CD)P(C)P(D)0.250.150.4.(2)该学生的成绩在60,100内的概率是P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.170.360.250.150.93.高考资源网版权所有，侵权必究！