1、湖北省省级示范高中云梦一中高二数学期中考试命题人：刘波 审题人：龚春波一、选择题第1题图（ ）1如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （A） ，（B） ，（C） ，（D） ，（ ）2名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有 开始K=1？是否输出结束 B C D（ ）3如果执行右边的程序框图，那么输出的2450 .250025502652（ ）4下面的程序语句输出的结果为 A17 B19 C21 D23 I=1While I8S=2I+3 I=I+2Wen
2、dPrint SEND（ ）5在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 w.k.s.5.u.c.o.m A3/5 B12/5 C6/5 D18/5（ ）6某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为A B C D（ ）7已知命题给出下列结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题命题“”是真命题；命题“”是假命题其中正确的是 ABCD（ ）8从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是A. A与C互斥
3、B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥（ ）9计算机中常用16进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415 例如用16进制表示D+E1B，则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0（ ）10已知条件：x2+x-20，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是A； B； C； ；二、填空题11若命题“xR, 使x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围为 .123下列各数 、 、 、 中最小的数是_。13 统计某校1000名学生的数学
4、会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 14、给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；若，则不等式成立的概率是；函数上恒为正，则实数a的取值范围是。其中真命题的序号是 。（填上所有真命题的序号）15、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用
5、”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为 s：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）（1） pq ；（2）pq ； (3)（pq）（rs）；（4）(pr)(qs)三、解答题16.已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.17. 甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率18在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球
6、（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？19为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.3
7、0161.5165.580.16165.5169.5Mn合计MN（2）结 束i= i +1（1）开 始是输出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？20.给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 2. 程序： 21、已知二次函数.（1）若，试判断函数
8、零点个数；(2)若对且，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件对，且；对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案一 选择题 110 CDCAB BBAAA二 填空 11. 12. 111111(2) 13. 800 , 20% 14. 15. （1）（4）三 解答题 16.解：解:由题意 p: q： ： 又是充分而不必要条件 17.解：p=175/57618.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3
9、、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。19.解：(1)N=1,n=0.04 M=50,m=2(2)略(3)153.5157.5的人数最多20.解：1.（1）_i = 50_ （2）_p= p + i_ 2. 程序： i=1 p=1s=0 WHILE i=50 s= s + p p= p + i i=i+1 WEND PRINT s END21.解：（1） 当时，函数有一个零点； 当时，函数有两个零点。（2）令，则 ，在内必有一个实根。即，使成立。（3） 假设存在，由知抛物线的对称轴为x1，且 由知对,都有令得由得， 当时，其顶点为（1，0）满足条件，又对,都有，满足条件。存在，使同时满足条件、。