1、一、选择题(每题5分,共70分)1. 若集合,则集合( )A.B.C.D.2函数的定义域是( )A B C D 3.“或是假命题”是“非为真命题”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 命题:“若(a , bR),则a=b=0”的逆否命题是 ( )A若ab0(a , bR),则0 B.若a=b0(a , bR),则0C若a0且b0(a,bR),则0 D.若a0或b0(a,bR),则08. 已知函数,则下列判断中正确的是( )A奇函数,在R上为增函数 B偶函数,在R上为增函数C奇函数,在R上为减函数 D偶函数,在R上为减函数9.若函数y=x2-3x-4
2、的定义域为0,m,值域为-,-4,则m的取值范围是( )A.(0, B.,4 C.,3 D.,+10. 若存在正数x使2x(xa)1成立,则a的取值范围是()A(,) B(2,)C(0,) D(1,)11. 为了得到函数的图象,可以把函数的图象()A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度12.对于函数f(x)定义域中任意的,(),有如下结论:f()f()f() f()f()f() 当f(x)lgx时,上述结论中正确结论的序号是 ( )A B C D二、填空题(每题5分,共30分)15设函数,则_.16. 设是周期为2的奇函数,当0x1时,=,
3、=_.17. 已知是奇函数,且时的解析式是,若时,则=_.18.已知函数g(x)则函数f(x)g(ln x)ln2x的零点个数为_19.定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 013)_.20. 已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa),若f(x)在xa处取得极大值,则a的取值范围是_三、解答题21.(12分)命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。22. (12分)已知,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围23. (12分) 已知函数f(x)2x2lnx,其中a 为常数且a0.(1)若a1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间1
4、,2上为单调函数,求a的取值范围甘谷一中20142015学年度高三级第一次检测考试数学(理科)答案23、(12分)解解析:(1)当a1时,f(x)3x2x2ln x,其定义域为(0,),则f(x)4x3(x0),当x(0,1)时,f(x)0,故函数f(x)在区间(0,1)上单调递增;当x(1,)时,f(x)0,故函数f(x)在区间(1,)上单调递减所以f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,)(2)由题易得f(x)4x(x0),因为函数f(x)在区间1,2上为单调函数,所以在区间1,2上,f(x)0或f(x)0恒成立,即4x0或4x0在x1,2时恒成立,即4x或4x(1x2),即max或min,其中1x2.令h(x)4x(1x2),易知函数h(x)在1,2上单调递增,故h(1)h(x)h(2)所以h(2)或h(1),即42,413,解得a0或0a或a1. 故a的取值范围为(,0)(0,1,)