1、云梦一中20132014学年度5月月考高二数学试卷（文科）命题教师：聂三林一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1复数（i为虚数单位）的虚部是 A B C DABU2. 如图中阴影部分表示的集合是 A B C D 第2题图3. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A2 B4 C8 D16012344.5用水量(吨)频率/组距0.080.160.300.440.500.51.52.53.5第4题图 第3题图4对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为A， B， C， D， 5给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、
2、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是:学A4 B3 C2 D16已知，则a= A2 B6 C2 D一2或6 7已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为A B或 C D8下面使用的类比推理中恰当的是A“若，则”类比得出“若，则”B“”类比得出“”C“”类比得出“”D“”类比得出“”9经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下： 由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是A点在直线左侧 B点在直线右侧 C点
3、在直线上 D无法确定10设，且恒成立，则的最大值是 A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11. 已知，则 。12.不等式的解集为 。13. 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是_。 14. 求函数的最大值是 。 15.已知点A(0，1)和点B(1，5)在曲线C：为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则 。 16已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_。17. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数
4、1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 。 1 5 12 22 三解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分）18. (本小题满分12分)已知； ,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围19(本小题满分12分) 设全集，,20(本小题满分13分)已知两正数满足，求的最小值。21. (本小题满分14分)已知函数（）.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）已知在与处都取得极
5、值. （） 求，的值；（）设函数，若对任意的，总存在，使得、，求实数的取值范围。云梦一中20132014学年度5月月考高二文数答案一、 选择题题号12345678910答案BACBC DDCBC二、填空题11. 4 12. 13. . 14. 515. 7 16. 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分）三解答题19.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，20. . (特别注意重要不等式取等号的条件。)21解：(1) （）,在上是减函数， 2分又定义域和值域均为， ， 4分 即 ， 解得 . 5分(2) 在区间上是减函数， 7分又，且，. 10分对任意的，总有， 12分即 ，解得 ，又， . 14分22.解：（） .2分在与处都取得极值， 解得：.4分当时，所以函数在与处都取得极值. .7分（）由（）知：函数在上递减， . . 9分又 函数图象的对称轴是（1）当时：，依题意有 成立， （2）当时：， ，即， 解得： 又 ，（3）当时：， ， ， 又 ，综上： . 14分