1、江苏省扬中高级中学2020-2021第一学期高一八校联考12月份数学试卷一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1若集合，则 （ ）A B C D2已知角，则角是 （ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3下列选项中符合为负的是 （ ）A B C D4设，则 “”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知幂函数在区间上是单调在递增函数，则实数的值是 （ ）A B C D6已知，则的大小关系正确的是 （ ）A B C D7某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系为自然对数的底数，为常数），若该食品在的
2、保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是 （ ）A B C D8已知函数的定义域为R，图象过的，对任意，都有，则不等式的解集为 （ ）A B C D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9下列给出的各角中，与终边相同的角有 （ ）A B C D10在数学中，布劳威尔不动点定理用到有限维空间，并是构成一般不动点的基石，它得名与荷兰教学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是 （ ）A B C D11下列命题正确的是 （ ）A
3、 B C若实数的最小值是 D若函数有最小值12给出以下四个结论，其中所有正确结论的题号是 （ ）A若函数是奇函数，则必有 B函数的图象过定点 C定义在R上的奇函数在上是单调递增函数，则在区间也是单调递增函数 D函数，则方程有个不等实根二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知角的终边过点，则 .14九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学家的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形菜田，下周长（弧长）为米，径长（两端半径的和）为米，则该扇形菜田的面积为 平方米10函数的递减区间是 ；函数上是单调减函数，则实数的取值范围是 .10已知函数，
4、存在三个互不相等的正实数有，则的取值范围是 .三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （1）计算：（2）已知，求实数的值.18已知（1）求；（2）已知函数 .请从,选一个补充横线条件后，求函数的最大值并求函数最大值时的值.19已知（1）求的值；（2）若，求的值.20年上半年，新冠肺炎疫情全球蔓延，超过个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”疫情爆发后，造成全球医用病毒监测设备短缺，江苏某企业计划引进医用病毒监测设备的生产线，通过市场调研分析，全年需投入固定成本万元，每生产“百套”该监测设备，需另投入生产成本万元，且根据市场
5、调研知，每套设备售价万元，且生产的设备供不应求.（1）求出年的利润（万元）关于年产量（百套）的函数关系式（利润销售额成本）；（2）年产量为多少百套时，企业所获利润最大？并求出最大利润.21已知实数，函数（1）已知，求实数的值；（2）当时，用定义法判定函数的奇偶性；（3）当时利用对数函数单调性讨论不等式的解集.22设函数（1）当时，解方程；（2）若为常数，且函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDABBCDABDBCDACBCD二、填空题13； 14； 15； 16；三、解答题17解：（1）原式；（2）；18解：（1）， ； （2） 若选， ， 所以当，； 若选， ， 所以当，；19解：（1） ；（2），20解：（1）当时，当时，；（2）当时，当时，；当时，当时，综上所述，当时，答：年产量为百套时，企业所获利润最大.21解：（1）；（2）当时，当时，,当时，22解：（1）当时，,解得，；（2）因为函数在区间上存在零点，即方程在上有解，设，当时，在上单调递增，所以当时，原方程有解；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，.