1、二次函数的图像教学设计指导思想与理论依据新课程改革的核心理念是“一切为了学生发展”，即”以人为本”，面向全体学生，关注学生。在本节课中，我安排小组合作探究活动，尊重学生在课堂中的主体地位。本节课二次函数的图像，是必修一的重点内容，也是整个高中阶段的重难点之一，更是高考考查的热点。教学背景教材分析：教材以二次函数作为介绍函数的例子，而且是高中阶段的重要函数之一。通过本节课的学习，要能够理解二次函数顶点式中各个参数对其图像的影响，即二次函数的图像变换规律。学情分析：学生在初中阶段已经学习过二次函数的图像及一些简单性质，这使得本节课难度不会太大。可以多安排学生动手和讨论，让学生对二次函数的图像有更加
2、深刻的印象。教学目标知识与技能：理解二次函数中参数a,h,k对其图像的影响；掌握二次函数图像变换的规律，包括伸缩变换和平移变换。过程与方法：通过小组合作探究抽象概括总结出二次函数的图像变换规律；、 从学生回答中发现问题，解决问题，总结结论； 从二次函数的图像变换规律推广到一般函数的图像变换规律，体现了从特殊到一般的思想方法。情感、态度与价值观：体会数形结合思想的作用，感受数学中数与形的辩证统一； 培养学生作图能力和抽象概括能力。重点与难点重点：二次函数图像的变换规律。通过小组合作探究，抽象概括出一般规律，能加深学生的印象。难点：伸缩变换和平移变换的顺序问题。从学生回答中发现问题，通过具体例子得
3、到结论，有助于学生记忆。教学方法本节课在教学过程中采取了小组合作探究、师生互动、特殊到一般的教学方法和教学思想。小组合作探究能提高学生的课堂参与度，有助于学生记忆；师生互动能活泼课堂氛围；特殊到一般思想方法一共分为两点：一是从特殊二次函数的图像变换抽象概括出一般二次函数的图像变换规律；二是从二次函数的图像变换规律总结出一般函数的图像变换规律。教学过程一、复习导入1. 二次函数的定义：形如（）的函数。 一般式：（） 顶点式：（） 交点式：（）2. 二次函数的图像 形状：抛物线 开口方向：，开口向上；，开口向下 对称轴： 顶点坐标：二、新课教学1. 提出问题已知函数的图像，怎么得到函数的图像？2.
4、 小组活动全班同学分为三大组，每大组中两人一小组。拿出课前发的表格，小组一人填表格，一人在一个坐标系中描点画几个函数的图像，并标清楚函数（尽量用不同颜色的笔）。3. 展示作品展示学生的优秀作品；PPT展示几组函数图像。4. 抽象总结观察以上每组函数的图像，叫学生回答下列问题：（1）怎么由得到的图像？（2）怎么由得到的图像？（3）怎么由得到的图像？结论：（1）伸缩变换：，大缩小升（横向）；（2）平移变换：，左加右减；（3）平移变换：，上加下减。三、练习巩固1. 左右平移和上下平移的顺序问题怎么由函数的图像得到函数的图像？总结平移没有先后顺序。2.伸缩变换和平移变换的顺序问题 怎么由函数的图像得到
5、函数的图像？以一个点的位置变换为例，验证：（1）先平移后伸缩： （2）先伸缩后平移： 验证哪个点在函数的图像上。总结二次函数图像变换时要先伸缩后平移。3. （叫学生回答）及时练习巩固怎么由函数的图像得到函数的图像？怎么由函数的图像得到函数的图像？怎么由函数的图像得到函数的图像？4. （学生思考解决）怎么由函数的图像得到函数的图像？ 逆向思维（学生练习）怎么由函数的图像得到函数的图像？5. 配方法：不是顶点式要先转化成顶点式。（老师板书示范）怎么由函数的图像得到函数的图像？（叫学生上黑板做）怎么由函数的图像得到函数的图像？四、推广 横向伸缩 左右平移 上下平移练习：1. 怎么由函数的图像得到函数和的图像？2. 函数的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数是？强调细节！五、课堂小结1. 在初中知识的基础上，学习了二次函数图像的变换，并将其推广到一般函数。 一般规律：伸缩变换、平移变换；2. 回到课前问题，加以解决；3. 思考：怎么由函数的图像得到函数的图像？ 怎么由函数的图像得到函数的图像？ 怎么由函数的图像得到函数的图像？六、作业布置教材47页 A组1、2板书设计主板2.4.1 二次函数的图像1.开口大小，伸缩变换左右位置，左加右减上下位置，上加下减2.先伸缩后平移3.4. 配方法板书示范