1、丽水市2017-2018学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学参考答案 （2018.2）一、选择题题号123456789101112答案CADCBCDBADAD二、填空题13. ， 14. ， 15. ， 16. 17. 18. 19. 三解答题20.解：（）由题意，设圆C的标准方程为：圆C过点 圆C的标准方程为 7分（2） 当直线的斜率不存在时，：，易知符合题意当直线的斜率存在时，设：圆心到直线的距离为，则又， 综上所述，直线的方程为：或 14分 21.证明：（1）连接，在中，由题意得：、为线段和的中点 又平面,平面/平面; 7分 (2)过点作交于，连接 又在三棱柱,平面 又 平面 为直线
2、与平面所成的角在中易知,，为直线与平面所成的角的余弦值为14分 22.【解答】证明：（）平面，又，平面，平面，设,则,由题意知在梯形中，有，又，平面，平面平面 6分(2)解法一：过作,且，连接.则,易知平面,所以平面平面；过点作于，则平面.又作于，连接，则，所以为平面与平面所成锐二面角的平面角.设，则，,在中，解得，所以. 14分解法二：以点为原点，、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.设，则,.设为平面的一个法向量,则令，则，所以同理可得平面的一个法向量，解得，所以. 14分23.解：（）是曲线 解得 又将代入解得 4分（）设直线为， 得 由韦达定理得 7分由图形可知直线与曲线要有两个交点，直线不可能超过点或Q，不可能在或Q上方。所以斜率 =49分设直线与曲线交于，联立 得， |AD|=， 13分 14分
