1、圆锥的体积SJ 六年级下册二圆柱和圆锥我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？课后作业探索新知当堂检测课堂小结圆锥的体积计算公式1课堂探究点2课时流程5下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。探究点圆锥的体积计算公式你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。31根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？圆锥的体积底面积高
2、 3 1 如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：VSh31回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？从已经学过的圆柱体积公式想起。比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。实验也是解决问题的重要方法。小试牛刀（教材P21试一试）一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？17012680（立方厘米）31答：这个零件的体积是680立方厘米。1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？小试牛刀（教材P21练一练）9.423.14（立方厘米）31答：圆锥的
3、体积是3.14立方厘米。如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？9.42328.26（立方厘米）答：圆柱的体积是28.26立方厘米。2.计算圆锥的体积。（单位：cm）3.142625.12（cm）313.14（32）37.065（cm）311填空。(1)圆锥的体积等于和它()的圆柱体积的()，所以圆锥的体积()，用字母表示是()。(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6立方米，则圆锥的体积是()立方米；若圆锥的体积是12.6立方米，则圆柱的体积是()立方米。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是()，圆锥的体积比圆柱的体积少()。小试牛刀（选题源于典中点）等底等高1
4、31 3底面积 高13VSh4.237.831232计算下面各圆锥的体积。93.610.8()133cm3.1412200.96()13243cm3解决问题。(1)一个实心铜制圆锥，底面直径是6 cm，高是3 cm。如果每立方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数)(2)一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3 m，高是2.6 m，帐篷内的空间有多大？3.142.6 24.492()答：帐篷内的空间有24.492 。3.1438.9251.514(g)252(g)答：这个实心铜制圆锥约重252 g。2621313233m3m(3)一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高1
5、.8 m。如果每立方米小麦约重280 kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？12.5623.142(m)3.141.828080%1688.064(kg)答：这堆小麦可磨出1688.064 kg面粉。2213归纳总结：（讲解源于点拨）1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。2.圆锥的体积底面积高。3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式VSh直接代入数据计算出圆锥的体积。3131311.计算下面各圆锥的体积。夯实基础（教材P22练习四）（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半径是3分米，高是5分米。（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。15840（立方厘米）13
6、3.143547.1（立方分米）133.14（0.42）0.60.02512（立方米）132.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？解：设圆柱形容器里水深 h cm。3.14（102）h3.14（102）12 h4133.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里的空间有多大？3.14328.26（平方米）28.262.422.608（立方米）134.4427381118 255114511105.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（2）一
7、个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。0.65.46.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：cm）与第三个圆柱的体积相等。7.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成圆锥形。（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）你还能提出什么问题？3.14（22）33.14（dm）13削去的木料体积是多少立方分米？削去的木料体积占圆柱形木料的几分之几？（答案不唯一）8.右图是一个圆锥形小麦堆，它的体积是多少立方米？3.14（82）1.830.144（m）139.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。3.144350.2
8、4（cm）13绕3cm的直角边旋转形成的圆锥体积：绕4cm的直角边旋转形成的圆锥体积：3.143437.68（cm）1310.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米，如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？12.563.1422（米）2(3.1420.6)5.024（吨）1311.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。3.14（62）23.14（62）165.94（m）1312.找一个圆锥形物体，测量有关数据并计算它的体积。略设圆柱的高是h厘米，圆锥和圆柱的底面积都是S平方厘米。V圆锥V圆柱16S4.2Shh8.41316设圆柱的高是h厘米，圆锥和圆柱的底面积都是S平方厘米。V圆锥V圆柱16ShS 4.2 h2.113164判断。(对的画“”，错的画“”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。()(3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。()(4)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。()(5)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，这个圆锥的体积与圆柱的体积比是19。()易错辨析（选题源于典中点）辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系。1323