1、鲁科版必修一第三章第一节第一课时 小车在匀速行驶中，速度不断增加，加速度保持不变匀变速直线运动的速度变化规律 tvovt图象的理解及应用1.vt图象的物理意义:2.特点：3.方向规定：横轴上方表示速度为，其方向与规定的正方向，横轴下方表示速度为，其方向与规定的正方向4.截距：5.交点：6.斜率：7.面积：8.拐点：反映了速度随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹由vtv0at知，匀变速直线运动的速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线图线与纵轴的截距表示物体在起始时刻的速度，图线与横轴的截距表示物体的速度为零的时刻正负相同相反两条图线的交点表示两物体的速度相同图线的斜率表示加速度
2、斜率的正负表示加速度的方向，若斜率为正，则加速度与正方向相同；若斜率为负，则加速度与正方向相反斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的绝对值越大，物体的加速度越大图线与时间轴所围图形的面积表示物体位移的大小图线的拐点(折点)表示加速度的方向可能改变，速度可能出现极值1位移公式sv0tat2仅适用于匀加速直线运动()2匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大()3匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内位移越大()4.匀变速直线运动速度的变化率是不变的()5匀变速直线运动的速度一定是均匀增大的()6匀变速直线运动的速度时间图象的斜率代表加速度，反映了速度变化的快慢()1物体做匀变速直线运动，初
3、速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度()【导学号：21862012】A一定为3 m/s B一定为1 m/sC可能为1 m/s D不可能为1 m/s【解析】由 vv0at，得 v2 m/s11 m/s，即末速度可能为 3 m/s，也可能为 1 m/s.利用 vv0at 进行计算时要注意区别 a 是正还是负，即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动【答案】C2(多选)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度时间图象如图 3-1-3 所示，由图象可知()图 3-1-3A甲运动时的加速度为1 m/s2B乙运动时的加速度为 4 m/s2C从开始计时到甲、乙速度相同的过程
4、中，甲的位移为 250 m，乙的位移为 50 mD甲、乙沿相反方向运动【解析】在 v-t 图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故 a 甲2030100 m/s21 m/s2，选项 A 正确；a 乙200105 m/s24 m/s2，选项 B 正确；图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s 甲12(2030)10 m250 m，s 乙12520 m50 m，选项 C 正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，选项 D 错误【答案】ABC3火车沿平直铁轨匀加速前进，当车头到达某一路标时，火车的速度为 3 m/s,1 min 后变成 15 m/s，又需经多长时间，火车的速
5、度才能达到 18 m/s?【导学号：21862013】【解析】根据匀变速直线运动的速度随时间变化的规律关系式vtv0at可知：15 m/s3 m/sat1又t160 s，则a0.2 m/s218 m/s15 m/sat2，故t215 s.【答案】15 s4(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，第1 s内位移为2 m，关于它的运动情况，下列说法正确的是()A第1 s内的平均速度为2 m/sB第1 s末的瞬时速度为2 m/sC第2 s内的位移为4 mD运动过程中的加速度为4 m/s2【解析】由平均速度公式 v st知，第 1 s 内的平均速度 v st2 m1 s 2 m/s，所以 A 项正确；
6、由匀加速直线运动的平均速度公式 v v0vt2知，第 1 s 末的瞬时速度 vt2 v v022 m/s04 m/s，所以 B 项不正确；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式 s12at2 得，加速度 a2st222 m1 s2 4 m/s2，进一步我们可求得第 2 s 内的位移 s212a(2t)212at2124 m/s2(2 s)2124 m/s2(1 s)26 m，所以 C 项不正确，D 项正确【答案】AD5一辆汽车刹车前速度为 90 km/h，刹车时获得的加速度大小为 10 m/s2，求：(1)汽车开始刹车后 10 s 内滑行的距离 s0；(2)从开始刹车到汽车位移为 30 m 所
7、经历的时间 t；(3)汽车静止前 1 s 内滑行的距离 s.【导学号：21862014】【解析】(1)先算出汽车刹车经历的总时间由题意可知，初速度 v090 km/h25 m/s，末速度 vt0根据 vtv0at0 及 a10 m/s2 得t0vtv0a02510 s2.5 s10 s汽车刹车后经过 2.5 s 停下来，因此汽车刹车后 10 s 内的位移等于刹车后 2.5 s 内的位移，可用以下两种解法求解解法一：根据位移公式得s0v0t012at20252.512102.52m31.25 m解法二：根据 v2tv202as0 得s0v2tv202a 0252210 m31.25 m5一辆汽车
8、刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为 10 m/s2，求：(1)汽车开始刹车后10 s内滑行的距离s0；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t；(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s.【导学号：21862014】(2)根据 sv0t12at2 得tv0 v202asa25 2522103010s解得 t12 s，t23 st2 表示汽车经 t1 后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为 30 m 处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t2 不合题意，应舍去5一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为 10 m/s2，求：(1)
9、汽车开始刹车后10 s内滑行的距离s0；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t；(3)汽车静止前1 s内滑行的距离s.【导学号：21862014】(3)把汽车减速到速度为零的过程可反过来看做初速度为零的匀加速运动，求出汽车以 10 m/s2 的加速度从静止开始运动经过 1 s 的位移，即s12at2121012 m5 m.【答案】(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m刹车问题的求解技巧车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动刹车时间取决于初速度和加速度的大小所以处理该类问题时应注意以下两点：(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)通常可由tv0a 计算得出并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长反之，实际运动时间等于刹车时间