1、7用牛顿运动定律解决问题(二)知识纲要导引核心素养目标(1)知道平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件(2)能解决简单的平衡问题(3)知道超重、失重现象(4)能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题.知识点一共点力的平衡条件1平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，那么这个物体就处于平衡状态2平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合0.思考1如果物体的速度为零，物体一定处于平衡状态吗？提示：不一定物体的速度在某一瞬间为零，而不能保持静止，这时物体所处的状态不是平衡状态物体处于平衡状态的特征(1)平衡状态的运动学特征：a0.(2)平衡状态的动力学特征：F合0.
2、知识点二超重和失重1视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数2超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象3失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象4完全失重：当物体向下的加速度ag时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态.思考2在运行的电梯上，站在体重计上的同学突然看到自己的体重变大，这其中的原因是什么？此时电梯的运动情况如何？提示：是因为人对体重计的压力变大，是发生了
3、超重现象超重时加速度方向是向上的，所以运行中的电梯可能是加速上升或减速下降(1)在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力并没有变化(2)实重是物体实际所受的重力，物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化知识点三从动力学看自由落体运动1受力情况：运动过程中只受重力作用，且重力恒定不变，所以物体的加速度恒定2运动情况：初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动3竖直上抛运动在竖直上抛物体上升和下落的全过程中，物体的加速度大小不变，方向始终向下，做匀变速直线运动竖直上抛运动的规律速度公式：vv0gt位移公式：xv0tgt2速度与位移关系：v2v2gx核心一共点力的平衡状态及处理方法1对共点力平衡问题
4、的理解：(1)两种平衡情形静态平衡：物体在共点力作用下处于静止状态动态平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态(2)两种平衡的表达式F合0，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静止如小球静止不动，物块匀速运动小球和物块都处于平衡状态则：小球F合Fmg0.物块FxF1Ff0，FyF2FNmg0.2三个平衡问题的推论例1如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()AF BFmgtanC
5、FN DFNmgtan【解析】方法一合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：tan，sinF，FN.方法二正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图乙所示，mgFNsin，FFNcos，联立解得：F，FN.【答案】C静态平衡问题的解题步骤训练1如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为()AFsin BFcosC(Fsinmg) D(mgFsin)解析：先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1Fcos，同时使物体压紧水平地面F2Fsin.由力的平衡，可得F1Ff，F2GFN
6、，又滑动摩擦力FfFN，则FfFcos(Fsinmg)，故选B、C两项答案：BC例2如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中(请同学们用两种方法求解)()AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1始终减小，FN2始终减小CFN1先增大后减小，FN2始终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大【解析】此题为一动态平衡问题受力情况虽有变化，但球始终处于平衡状态 方法一图解法 对球受力分析如图1所示，它受重力G、墙对球的支持力FN1和板对球的支持
7、力FN2而平衡画出FN1、FN2、G三力构成的闭合矢量三角形及板BC逐渐放至水平的过程中，FN1的方向不变，大小逐渐减小，FN2的方向发生变化，大小也逐渐减小，由牛顿第三定律可知：FN1FN1，FN2FN2，故B项正确 图1图2方法二解析法对球受力分析如图2所示，受重力G、墙对球的支持力FN1和板对球的支持力FN2而平衡则FG，FN1Ftan，FN2，所以FN1Gtan，FN2.在板BC逐渐放至水平的过程中，逐渐减小，由上式可知，FN1减小，FN2也减小，根据牛顿第三定律可知，FN1FN1，FN2FN2，故B正确【答案】B解决动态平衡问题的常用方法(1)解析法选某一状态对物体进行受力分析；将物
8、体所受的力按实际效果分解或正交分解；列平衡方程求出未知量与已知量的关系式；根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(2)图解法选某一状态对物体进行受力分析；根据平衡条件画出平行四边形或三角形；根据已知量的变化情况画出平行四边形或三角形的边角变化；确定未知量大小、方向的变化训练2(多选)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B点，此时OB与OA之间的夹角mg向上加速或向下减速失重a向下Fmg向下加速或向上减速完全失重竖直向下(ag)F0mg自由落体运动或抛出去物体的运动(1)物体超重与运动状态的关系(2)物体失
9、重与运动状态的关系2.对超重、失重的深层理解(1)超重和失重现象与物体的速度方向和大小无关，只取决于物体加速度的方向(2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重例如光滑斜面上下滑的物体具有向下的分加速度，故属于失重状态(3)物体处于完全失重状态时，由重力引起的一切现象都会消失例3关于超重和失重，下列说法正确的是()A物体处于超重时，物体可能在加速下降B物体处于失重状态时，物体可能在上升C物体处于完全失重时，地球对它的引力消失了D物体失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零【解析】可通过以下表格对各选项逐一分析.选项过程分析结论A物体处于超重状态，有向上
10、的加速度，不可能在加速下降B物体处于失重状态，有向下的加速度，而速度的方向可能向上，是向上做减速运动C物体处于完全失重时，地球对它的引力不会消失D物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力才为零【答案】B区别“失重现象”和“超重现象”的关键：看“加速度”：物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态训练3在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为30 kg，电梯运动过程中，某一段时间内，晓敏同学发现体重计示数如图所示在这段时间内下列说法中正确的是()A晓敏同学所受的重力变大了B电梯可能
11、在竖直向下运动C晓敏对体重计的压力大于体重计对晓敏的支持力D电梯的加速度大小为g，方向竖直向下解析：可通过以下表格对各选项逐一分析.选项过程分析结论A体重计示数大于体重说明晓敏对体重计的压力大于重力，并不是体重变大B以人为研究对象，FNmgma求得ag，方向向上，但电梯可能是向下做减速运动C晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等D由B项分析可知，电梯的加速度大小为g，方向竖直向上答案：B1(多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是()A“神舟十一”号飞船匀速落到地面的过程B汽车在水平路面上启动或刹车的过程C汽车停在斜坡上D竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间解
12、析：物体处于平衡状态，从运动状态来说，物体保持静止或匀速直线运动；从受力情况来说，合力为零，“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；汽车在水平路面启动或刹车过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于平衡状态，B错误；汽车停在斜坡上，速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，汽车处于平衡状态，C正确；竖直上抛的物体在到达最高点时，只是速度为零而加速度为g，物体不是处于平衡状态，D错误答案：AC2关于超重和失重，下列说法中正确的是()A超重就是物体受的重力增大了B失重就是物体受的重力减小了C完全失重就是物体一点重力都不受了D不论超重或
13、失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的解析：所谓超重(或失重)，指的是物体对支持物的压力(或悬挂物的拉力)大于(或小于)自身重力的现象，而物体自身的重力不变故选项D正确，选项A、B、C错误答案：D32019浙江名校联盟一种巨型娱乐器械的基本原理是由升降机送到离地面一定高度，然后让座舱自由落下(空气阻力不计)若到离地面20 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下假设某次游戏中，座舱中小明用手托着重4 N的苹果，下列判断正确的是()A此过程中的最大速度是80 m/sB当座舱落到离地面60 m的位置时，手对苹果的支持力大小为12 NC当座舱落到离地面15 m的位置时，苹果处于失
14、重状态D当座舱落到离地面15 m时加速度的大小为40 m/s2解析：A错：座舱先做自由落体运动，最大速度v40 m/s.B错：离地面60 m时处于完全失重状态，手对苹果支持力为0.C错：离地面15 m时，处于减速阶段，加速度向上，苹果处于超重状态D对：根据v22ax得减速时的加速度为40 m/s2.答案：D4.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，FT逐渐变大BF逐渐变大，FT逐渐变小CF逐渐变小，FT逐渐变大DF逐渐变小，FT逐渐变小解析：以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，FT逐渐变大，选项A正确答案：A5.若货物随升降机运动的v t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()解析：根据v t图象可知电梯的运动情况：加速下降匀速下降减速下降加速上升匀速上升减速上升，根据牛顿第二定律Fmgma可判断支持力F的变化情况：失重等于重力超重超重等于重力失重，故选项B正确答案：B
